采用相应数学模型分析软硬组织关系的曲线拟合:Ⅱ类错自然生长和功能矫治效果比较

背景:随着口腔正畸学成像、模型观测等检查手段数字化程度的提高,越来越多的学者将数学方法应用于正畸学的研究中。目的:分析功能矫治前后,软硬组织间的关系是否发生改变,并建立相应的数学模型。方法:选用恒牙早期安氏Ⅱ类1分类患者67例,其中接受功能矫治的患者40例,放弃功能矫治的患者27例。分别在治疗和观察前、后拍摄头颅侧位片。头影测量分析功能矫治前后侧位片软硬组织的变化,数学方法分析评价Ⅱ类错功能矫治疗效的4项主要指标[硬组织上下颌骨前后向不调指数(APDI)、软组织上唇突点距审美平面的距离(Ls-EP)、上切牙相对于上颌骨的线距U1-NA(mm)和角度(U1-NA)]。最初使用线性方程分析软硬组织在功能矫治前后的数据。当线性方程无意义时,使用曲线拟合。结果与结论:结果发现4项主要指标代表的软硬组织间确实存在曲线关系。治疗前曲线拟合的二次方程为:U1-NA(mm)=-0.0127(APDI)2+1.7052(APDI)-0.6861,U1-NA=-0.0255(APDI)2+3.2343(APDI)-67.8318,Ls-EP=-0.0037(APDI)2+0.3802(APDI)-3.2673。治疗后的曲线拟合方程:U1-NA(mm)=-0.0031(APDI)2+0.4958(APDI)-14.2484,U1-NA=0.0132(APDI)2-1.9939(APDI)+98.1045,Ls-EP=0.0074(APDI)2-1.2647(APDI)+55.4124。结果提示功能矫治使颅面部软硬组织关系发生明显改变,并使软组织侧貌发生明显改善。