矩阵乘法的一个新快速算法

本文提出了计算矩阵乘法的一个新的快速算法。

企业的技术进步与经济效益定量分析

本文运用矿山生产函数模型，采用增长速度方程法建立了评价矿山企业技术进步与经济效益的评价指标，为测度矿山企业的技术进步与经济效益及制订企业的发展规划提供了一种科学依据。

三角函数有理式的积分方法

本文介绍三角函数有理式积分的常用方法及一种特殊方法一组合积分法。

多元统计分析法在企业质量经济效益评价中的应用

如何科学、客观地分析评价企业的质量经济效益,一直是理论界和企业界十分关注的课题。本文根据钢铁企业的特点,运用现代统计方法—主成份分析法,通过实例计算分析,对这一问题进行了探讨,为综合评价钢铁企业质量经济效益,开辟了一条新的途径。

拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造

本文应用分析法、几何法、待定系数法,分别构造出满足罗尔定理条件的函数,即拉格朗日中值定理证明中的辅助函数。

投入要素产出弹性的优化模型

本文讨论了“最优生产”就是生产要素的组合达到最优，实际上亦是各生产要素的产出弹性最优。在此理论基础上．选取了相对经济效益为目标函数。通过对资金、劳动、自然资源的讨论，推出了产出弹性模型。用此可对企业的经济效益进行评价。

非自治微分方程解的最终有界性

本文利用比较原理及两个Lyapunov函数ν(t.x),ω(t.x)研究了非自治系统解的最终有界性,对充分大的‖x‖,只要求ν(t,x)是常负的,ω(t,x)的构造也很简单。文中的定理1.1包含了文(1)的定理1.18。最后,作为本文方法的应用,研究了三阶非线性系统。解的最终有界性。

用三边法测量地籍面积时的精度估算

本文设想将一个街坊分解出ｎ个全等三角形，丈量各三角形的三条边长，分别在各边长丈量中误差相同和各边长丈量相对中误差相同的条件下，推导出两种型式的街坊面积相对精度的估算公式及有关限差公式。由有关公式可得出结论，在边长丈量精度相同的条件下，三角形和街坊的面积越大，其相对精度就越高。

我国商品质量监督检验现状及其人才培养

我国的社会主义市场经济才刚刚建立,商品质量方面存在的问题还比较严重。加强商品质量监督检验工作,是解决商品质量问题的有效途径。本文着重介绍分析了我国商品质量监督检验体系的构成、现状和发展趋势,并在此基础上提出,应注意发展我国高等教育中商品质量检验专业,以适应社会主义市场经济的需要。

用微分方程求二项式（1＋x）~α的幂级数展开式

利用微分方程求（１＋ｘ）α的幂级数展开式，可避免计算其ｎ阶麦克劳林公式的余项的极限这一繁杂的过程。

相对论时空观初探

爱因斯坦创立的狭义相对论是建立在“相对性原理”和“光速不变原理”这两条基本假设之上,并由此得出了“时间膨胀”和“长度收缩”效应。明确指出时间和空间的测量是相对的,并与物体的运动状态或与参考系的选取切切相关,以此建立了相对论时空观,这样从根本上否定了牛顿力学的绝对时间和绝对空间的经典概念,而同时性的相对性正是理解和认识相对论时空观的基础。本文正是以同时性为范例,对“长度收缩”和“时间膨胀”这两个效应的物理实质加以说明,进一步明确时间、空间和运动三者的相互关系和影响。

测距仪距离改正数的显著性检验及其检定精度

本文讨论了测距仪的加常数a、乘常数b和距离改正数ΔS(=a+bS)的显著性检验问题。讨论的结果表明,加常数和乘常数的显著性并不能决定距离改正数的显著性。所以,我们应当对距离改正数进行显著性检验,以决定是否用它来对观测边长进行改正。本文还从公式论证和模拟试验两个方面讨论了距离改正数的检定精度及其可靠性问题。

刍议波的相干条件

本文对波的干涉问题进行了深入的讨论,指出“相位差恒定、频率相同”,这两个干涉条件,并不是彼此独立的。

用闭合导线测量地籍面积时的精度估算

本文推导出了边长中误差、边长相对中误差分别相同时,正n边形闭合导线所测地籍面积相对精度的两个估算公式,并讨论了它们的应用及闭合导线的设计问题。

一阶常系数线性齐次微分方程组的两种解法

一阶常系数线性齐次微分方程组其中的求解,一般有两种解法。第一种,归结为求矩阵A的特征值和特征向量,微分方程组(1)的解的一般结构完全由代数问题的解所决定。第二种,归结为求矩阵A的Jordan标准形,从而可以写出,由其中为可逆矩阵,求出即为方程组(1)的解。

一类算子方程解的存在性问题

本文应甲Brezis-Browder极大原则[1]证明了两个关干非线性算子方程解的存在性定理,本文中的定理推广了M.Altman[2]的结果。

模拟法测绘同轴柱形电极电位分布的数据处理方法

本文指出了用最小二乘法求解同轴柱形电极电位分布同心圆的圆心和各等位圆半径的方法及相应的用Basic语言编写的数据处理程序。

双线性有限元Monte Carlo方法

本文构造了矩形有限元的概率算法,应用这种方法可以直接求出有限元解在一个或少数几个网格点的近似值。

无穷大函数的阶及其应用

本文给出无穷大函数阶的概念、性质、运算法则及其证明。最后给出它们在计算型极限中的应用。

凸函数与不等式

本文由凸函数的定义及图象导出某些重要不等式并利用微分知识给予证明,最后用导出的不等式证明另一些重要不等式。