大学数学教学改革初探

结合自身的教学实践,总结了改革大学数学教学内容体系和教学方法的一些做法。在大学数学的基础课程中尝试以解决问题为线索组织内容,增设数学建模和数学实验课程,从提高教学内容趣味性、教学方式多样性、培养学生数学能力入手提高学生的数学素养、应用数学能力及创新能力。

计算第一型曲线积分的反常对策

利用积分号下等量代换,积分弧段对称性,形心坐标公式的反用超脱常规的计算第一型曲线积分。

迭代法解线性方程组的矩阵分解解释

依据迭代法的基本思想,引入向量及矩阵,对解线性方程组的三种迭代格式分别进行矩阵分解解释。

关于树的等价定义的证明

利用归纳法、反证法以及应用欧拉公式证明树的等价定义。

可变PID参数实现多点恒温控制

在某固定点恒温控制时，采用PID算法经参数整定可取得良好效果，然而在某一较宽的温度范围内任意一点设定恒温时，如果仍采用固定参数，则恒温效果变差，本文提出一种可变PID参数算法，以提高在任意温度点的恒温控制效果。

一元一次同余式的解法

一元一次同余式的解法,是学生不易掌握的问题,当(a,m)=1时,若a,b<m,(a,b)=1,且模数较大,可取余;若a,b<m,(a,b)=1,且模数较小,用欧拉定理;若(a,b)=1,且a,b中至少有一个数大于m,利用同余知识,将a,b化小;若(a,b)≠1,约去两端的公因数;当(a,m)=d>1时,用d去除同余式,再按(a,m)=1的情况去解。

n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)^(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)^(1/2)))(的由来

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。