有向网络分布式优化的Barzilai-Borwein梯度跟踪方法

本文研究有向网络上的分布式优化问题,其全局目标函数是网络上所有光滑强凸局部目标函数的平均值.受Barzilai-Borwein步长改善梯度方法表现的启发,本文提出了一种分布式Barzilai-Borwein梯度跟踪方法.与文献中使用固定步长的分布式梯度算法不同,所提出的方法中每个智能体利用其局部梯度信息自动地计算其步长.通过同时使用行随机和列随机权重矩阵,该方法避免了由特征向量估计引起的计算和通信.当目标函数是光滑和强凸函数时,本文证明了该算法产生的迭代序列可以线性地收敛到最优解.对分布式逻辑回归问题的仿真结果验证了所提出的算法比使用固定步长的分布式梯度算法表现更好.

分类稀疏低秩表示的子空间聚类方法

近年来低秩表示和稀疏表示用于子空间聚类的研究得到了广泛关注，文献中已有许多相关的子空间聚类方法．文章结合弹性网正则化低秩表示和分类稀疏表示，提出一种分类稀疏低秩表示的子空间聚类方法．方法旨在更充分地捕获数据集的局部线性结构和全局结构信息，提高聚类性能．首先采用并行分裂的自适应惩罚的线性交替方向法求解模型，然后利用求得的系数矩阵构造相似度矩阵，最后应用谱聚类方法进行聚类．另外，取代现有方法手动调节正则化参数，文章采用自适应调节正则化参数确定目标函数中各项的权重．在人工数据集、Extended Yale B数据库和CMU PIE数据库上的实验结果表明，文章方法有更明显的聚类效果和更高的准确率．