模糊性研究系列文(一) 模糊集合概念的破坏性

阐述,元素部分属于模糊集合呈现的虚拟模糊性,为什么不是模糊性研究的研究对象,以虚拟模糊性为研究对象的模糊集合论,为什么不可能成功的原因以及对正常模糊性研究带来的负面影响。指出,须研究的模糊性,是因为信息不完备、不完整,目标值的"真值"人们无法知道只能确定真值近似产生的不确定性,并且模糊性研究首先要建立一种支撑逻辑,帮助解决模糊性研究中计算不具可重复性、计算结果不唯一并且不是"相对最优近似"问题;但最实质性的问题是,解决相关关系下知识转换"算法实现"问题,这是模糊性研究能否成功以及模糊性研究能否像随机性研究那样成为数学研究分支的关键点。

与判断矩阵一致性无关的单准则排序法

通过"标度变换"把不具"可加性"的比例标度转化为评分标度,利用评分标度的"可加性"可计算比较对象的得分、并按得分率对比较对象排序。与已有单准则排序方法的实质性区别是,勿需进行一致性检验。

驾驶员道路安全感受模糊评判的算法改进

根据驾驶员道路安全感受模糊评价矩阵,计算安全感受隶属度时要从底层指标隶属度出发经过一系列的隶属度转换。用基于熵的数据挖掘方法,通过挖掘隐藏在指标隶属度中关于目标分类的知识信息定义区分权;用区分权清除指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值并提取有效值;有效值经指标重要性权重转化为可比值,可比值生成可比和;用可比和计算目标隶属度。由此建立实现隶属度转换的一般算法,并用于驾驶员道路安全感受综合评判。

机构选型的改进多级模糊综合评判

机构选型多级模糊评判的核心计算是实现隶属度转换;但是,现有隶属度转换方法包含冗余性,表现在指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余部分也被用于计算目标隶属度.为此,用基于熵的数据挖掘方法,通过挖掘隐藏在各指标隶属度中关于目标分类的知识信息定义指标区分权;用区分权清除指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值并提取有效值;有效值经指标重要性权重转化为可比值;用可比值计算目标隶属度实现隶属度转换.由此建立机构选型的改进模糊评判模型.

图书馆服务质量综合评价的一种新方法

根据图书馆服务质量模糊综合评价矩阵,求出图书馆服务质量隶属度要经过一系列隶属度的转换。但是,已有的隶属度转换方法都不具有揭示"指标隶属度中哪部分对目标分类有用,哪部分无用"的机制;结果指标隶属度中原本对目标分类不起作用的冗余数值也被用于计算目标隶属度。为此,从对目标分类角度设计一种滤波器,能识别指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值,提取对目标分类起作用的有效值计算目标隶属度,由此建立实现隶属度转换的一般算法用于图书馆服务质量评价。

模糊数学存在的问题及解决方法

指出模糊数学的问题是没有计算,因为支撑模糊集合转换的不是数学计算而是基于"取大取小"和"If…then"型模糊逻辑的专家系统。解决模糊数学问题的途径是,不借用"取大取小"和"模糊逻辑"等辅助性支撑条件来实现模糊集合转换,而是直接研究基于隶属函数的"不确定性转换"。做法是,用构造隶属函数的方法确定目标在单指标下具有某种状态程度的不确定性,进而用隶属度向量表征目标在单指标下的不确定性状态,并把确定目标在多指标下的不确定状态具体化为实现"指标隶属度到目标隶属度转换"。从分析指标隶属度中包含对目标分类的冗余值入手,通过建立一系列定理、推论揭示隶属度转换的非线性转换机理,由此构建实现隶属度转换的非线性计算方法。

信息系统服务质量模糊综合评价的一种新算法

信息系统服务质量评价的关键是实现隶属度转换,但现有模糊综合评价方法不能揭示"指标隶属度中哪部分对目标分类有用,哪部分无用",使得原本对目标分类不起作用的冗余数值参与计算目标隶属度。从目标分类角度定义指标区分权、指标有效值及可比值,消除指标隶属度中的冗余数值,给出模糊综合评价的一种新算法,并用于信息系统服务质量综合评价。

卫星导航系统仿真效能模糊评估的新算法

根据系统效能模糊评价矩阵,在计算系统效能隶属度时要经过一系列的隶属度转换;但是,已有的隶属度转换算法都不能揭示"指标隶属度中哪部分对目标分类有用,哪部分无用";结果是指标隶属度中原本对目标分类不起作用的冗余数值也被用于计算目标隶属度。为此,从对目标分类角度设计一种滤波器,能识别指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值,提取对目标分类起作用的有效值计算目标隶属度,由此建立实现隶属度转换的一般算法,并用于卫星导航系统效能评估。

钢铁企业候选供方模糊综合评判的算法改进

根据钢铁企业候选供方模糊综合评价矩阵,计算候选供方隶属度要经过一系列的隶属度转换。但是,已有的隶属度转换方法不能揭示"指标隶属度中哪部分对目标分类有用,哪部分无用";结果指标隶属度中原本对目标分类不起作用的冗余数值也被用于计算目标隶属度。为此,文章从对目标分类角度设计一种滤波器,能识别指标隶属度中对目标分类不起作用的冗余数值,提取对目标分类起作用的有效值计算目标隶属度。由此建立实现隶属度转换的一般算法并用于钢铁企业候选供方评价。

深入研究模糊逻辑的必要性与紧迫性

因为"取大取小"不是数学计算,所以基于"取大取小"的模糊逻辑不能为数值转换提供算法支撑,使得模糊理论面临无合适模型可用的被动境地.指出,模糊逻辑是逻辑的一个新的近似推理研究方向,它的量化方法是数值计算;目的是支撑隶属度转换,使得由指标隶属度确定的目标隶属度是"真值"在当前条件下的最优近似.模糊逻辑是在隶属度转换条件下对人类近似推理本领规范的一种方法.而进行规范的依据是区分权滤波的冗余理论,实质性计算是由冗余理论导出的、实现隶属度转换的非线性去冗算法;相应的隶属度转换模型是非线性数学模型.

多准则排序中的路径问题及层次分析法推广

本文指出,在多准则排序中层次分析法用矩阵乘法实现排序度量转换是不正确的.实际上排序度量转换与把排序指标的重要性传递到目标的路径有关,多准则排序是多路径的,多路径排序度量转换不是线性转换,不能用矩阵乘法实现.为此,将排序度量映射到高维状态空间上、用不确定性隶属度向量表征,进而把排序度量转换转化为隶属度转换.通过揭示指标隶属度中包含着确定目标隶属度的冗余值来论证隶属度转换是非线性转换,用区分权滤波算法实现隶属度非线性转换.由此建立多准则排序的非线性排序模型.

模糊综合评判加权平均模型的误导性阐释

模糊综合评判在不能界定隶属度转换是线性转换条件下,硬性用加权平均线性模型实现隶属度转换.通过揭示指标隶属度中通常包含确定目标隶属度不起作用的非线性冗余值,建立区分权滤波的冗余理论,用冗余理论界定隶属度转换不是线性转换,并构建近似推理逻辑支撑的隶属度转换模型.阐述所建模型为什么是当前条件下人们能构建的最优近似模型.当指标隶属度只取1或0两个值时模型将退化成模糊综合评判的"加权平均"模型.

水质评价中的冗余理论与去余算法

水质评价在算法层面上解决的问题是,通过实现指标隶属度到目标隶属度转换确定目标水体的污染等级;存在的实质性问题是,如何界定隶属度转换不是简单的线性转换以及如何解决隶属度转换的非线性计算.为此,通过计算由隶属度向量表征的分类信息的信息熵、确定指标对水体分类所做贡献的大小;借助区分权概念揭示指标隶属度中包含对目标水体分类的冗余值.以"冗余"为切入点,建立以冗余定理、非线性转换等定理推论为基本内容的冗余理论.用冗余理论界定隶属度转换的非线性,建立基于区分权滤波的去余算法实现隶属度转换.所建模型在指标隶属度只取"0或1"两个数值时,将退化为通常的"加权平均"线性模型.

对AHP单准则排序方法的改进

层次分析法(AHP)用两两比较的方法,通过构造比例标度判断矩阵为排序提供了一种合理的数据条件;对比例标度判断矩阵进行基于最大特征根的一致性检验,是为了把最大特征值对应的归一化特征向量作为排序向量;但终因理论上不能提供比例标度判断矩阵保序的充分条件,所以特征根排序法受到质疑,AHP需要改进.指出,改进AHP的正确途径是回归基于判断矩阵数据的排序方法研究.排序可行的条件是标度具有可加性;为此定义具有可加性的评分标度,建立标度转换公式将比例标度转换为评分标度;阐述为什么一致性检验无助于正确排序的原因并剖析为什么基于评分标度排序与一致性检验无关;由此建立基于评分标度判断矩阵中数据的评分排序方法.

浅析模糊AHP中一致性检验的不必要性

模糊AHP用模糊互补矩阵替代AHP的比例标度判断矩阵的意义是,因标度的可加性使基于判断矩阵中数据的排序可行;但是定义模糊一致性矩阵对判断矩阵进行一致性检验是不必要的,调整含逆序的判断矩阵是不合理的.阐述模糊AHP一致性检验的不必要性;论证对含逆序判断矩阵进行调整的不合理性;建立基于评分标度判断矩阵中数据的排序方法,并且排序与判断矩阵具有怎样的一致性程度无关.

水质评价涉及的因子权重与定权方法

水质评价涉及属性权与熵权两种权重.熵权表征因子的分类能力,由因子的隶属度向量通过计算信息熵确定.属性权表征因子重要性程度的差异,用途是使不同因子的隶属度具有"可比性",但定权方法众说不一.指出,因子重要性程度差异源于因子属性与因子取值无关,并且表征这种差异等同于对因子接重要性排序.AHP的比例标度判断矩阵为因子排序提供了合理的数据条件,但基于"一致性检验"的特征根排序法受到质疑;FAHP也因没有彻底摆脱"一致性",所以建立的排序方法有局限性.为此,通过标度变换将比例标度转化为评分标度,利用评分标度的可加性把判断矩阵中由评分标度确定的因子的序关系转化为因子排序.由此建立不受"一致性"干扰的定权方法.

从坐标隶属度到点隶属度转换的数学方法

在多指标不确定决策中,如果选用隶属函数描述各维指标值关于状态的不确定性,必然涉及坐标隶属度到点隶属度的转换问题.现有的隶属度转换方法受到冗余数据的干扰,影响了决策结果的可信性.为此,通过挖掘隐藏在坐标隶属度中关于点分类的知识信息,厘清点分类与坐标隶属度间的关系;定义指标区分权清除坐标隶属度中对点分类不起作用的冗余值,构建从坐标隶属度到点隶属度转换的数学方法,为多指标不确定决策提供方法依据.

用模糊集合描述模糊信息的无效性

用模糊集合描述模糊信息无效的原因是，把原本是论域与状态空间上二元函数的模糊隶属函数看成是论域上的一元函数，用模糊集合描述的模糊信息，不能支持模糊集合转换；使得通过模糊集合转换处理模糊信息的模糊数学，不得不借用不是数学计算、无缘数学模型的“取大取小”实现模糊集合转换；结果是背离数学计算的模糊数学，不能为处理模糊信息提供算法支持，导致大量需要处理的模糊信息滞留至今．还原模糊信息是高维状态空间上分类数据的真实面目，把处理模糊信息明确为由指标隶属度确定目标隶属度的隶属度转换，是模糊数学回归数学的唯一正确途径．

环境评价中不存在污染指标权重的原因

当今环境评价都以权重反映评价指标重要性程度的差异,并且在定权方法上存在不同意见.实际上环评中的指标权重只针对定性指标,对制定了"分级标准"的污染指标并不存在权重概念,更不存在确定权重的问题,这是环评特点.如果环评中不再确定污染指标权重,那么仅此一点已足可改变当今所有环评的评价结果,所以从理论上论证为什么环评领域对污染指标不存在权重问题是十分必要的,也是规范环评方法的一个必要条件.

数控车床可靠性分配中的单准则排序方法

数控车床可靠性分配模型是一个层次结构,可靠性分配的关键技术是确定结构底层指标关于顶层目标的重要度排序,其前提条件是单准则排序已知.AHP通过构造"两两比较"的"1~9"比例标度判断矩阵A_n为单准则排序提供了合理的数据条件;但是基于A_n一致性检验的特征根排序法因临界值的确定缺乏必要理论基础而受到质疑.改进AHP的FAHP因为没有摆脱"一致性检验"的干扰所以改进并不成功.为了建立与"一致性"无关的单准则排序方法定义具有可加性的评分标度概念,通过标度转换将比例标度判断矩阵A_n转化为评分标度判断矩阵B_n,利用评分标度的可加性在准则C下对n个比较对象排序.因为B_n不是正矩阵所以不存在"一致性概念",因此基于评分标度判断矩阵的排序与"一致性"无关.