在数学教学中培养学生的发散思维

正发散思维又叫求异思维,是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题,探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维形式.实践证明,发散思维是创造性思维的核心,具有流畅性、变通性、独特性等特点.本文结合具体实例浅谈如何在数学教学中培养学生的发散思维.

数形结合 确定直线条数

对于直线与封闭曲线如圆、椭圆只有一个公共点的问题，一般町采取把直线方程代人曲线方程，利用根的判别式△=0来考虑．但对于双曲线和抛物线而言，一个公共点的情况要考虑全面，除上面的情况外，当直线与双曲线的渐近线平行时，只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行时，只有一个交点．下面以双曲线为例，利用数形结合法谈一谈过一点与双曲线有且只有一个公共点的直线的条数问题．