对一种解题思想的再认识

数学思想是理解、掌握和应用知识的灵魂,在众多的解题思想方法中转化思想用途最广,其基本特征是:把没解决的问题转化为已经解决的问题.因此它的应用贯穿于学习新知识的整个过程中,除此以外,转化思想的逆向转化,横向结合,灵活处理,又能在习题的处理上得到意想不到的收获.1 把已知转化为未知.例1 已知a≥2,解关于x的方程x^4-4x^3+(4-2a)x^2+4ax+a^2-9=0分析:如果直接解方程,四次方程无法运用所学知识,又不好分解因式,真有些无从下手,如果转换思想,把未知x与已知a换一下位置,就可以转化为关于a的一元二次方程,利用公式,我们就可以另辟蹊径.