也谈引入参数巧证不等式

读张必华老师《引入参数巧证不等式》一文(见本刊1994年第2期)颇受启发。本文建立一个含参数的不等式,并以原文三道例题为例,说明其应用。

一道高考题的推广与引申

2006年高考浙江卷(理)第10题: 函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有( ). A.1个 B.4个 C.8个 D.10个 文[1]给出了该题的一个推广及变式,本文将继续对此问题进行探究,以期给出该类问题的一个统一处理方法.为此,我们首先给出如下定义.……

一道最值题推广之别证

熊光汉老师将命题:x,y,z】0,且x+y+2=1,求1/4+4/y+9/z的最小值推广为:设x_i∈R^+,i=1,2…,n,且(sum from i=1 to n(x_i))=m,则sum from i=1 to n((i^2)/(x_i))