函数对称与周期的有关结论

一、自对称设f(x)是定义在R上的函数,则1.f(a+x)=f(b-x) f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2成轴对称. 特例1 f(a+x)=f(a-x) f(x)的图象关于直线x=a成轴对称. 特例2 f(x)=f(-x) f(x)的图象关于直线x=0成轴对称.

一题多解

已知θ∈(0,π),sinθ+cosθ=1/5,求cotθ的值. 分析:本题是1994年高考题,当年该题得分率很低,错误原因是忽视了对隐含条件(函数值及角的范围的限制)的挖掘,因而大部分考生的答案是两个值.实际上,当θ∈(0,π/2)时,sinθ+cosθ>1;

排列组合中的分堆问题

1.四个不同的小球分成二堆,每堆两个,有_____种分法.(答案为3种即C24/A22) 2.四个不同小球分成三堆,每堆至少一个,有_____种分法.(答案为6种即C24或C24C12/A22) 3.六个不同的小球分成三堆,每堆两个,有_____种分法.(答案为60种即C24C24C22/A33)