谈全国初中数学竞赛一道试题的证明方法

题目:设P、Q为线段BC上两定点,且BP=CQA为BC外一动点(如图(1))当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时,△ABC是什么三角形?试证明你的结论。猜想:△ABC是等腰三角形。 [证法一]:(利用平移法和四点共圆) 分别作QD∥AB、CD∥AP、QD、CD交于点D,