巧用方差(初三)

方差用于衡量一个样本数据波动的大小,计公式为:S^2=1/n[(x_1-(?))~2+(x_2-(?))~2+…+(x_n-(?))~2]=1/n[x_1~2+x_2~2+…+x_n^2-1/n(x_1+x_2+…+x_n)~2]。显然S^2≥0,仅当S^2=0时,x_1=x_2=…=x_n。例1已知实数x,y满足求xy的最大值。解视x,y为一组数据,其方差为S^2=1/2[x^2+y^2-1/2(x+y)~2]=-1/4a^2+1/2a+3/4≥0。即(a+1)(a-3)≤0,所以或解得-1≤a≤3.所以xy=(x+y)~2-(x^2+y^2)/2=5/2(a-2/5)~2-9/10。当a=3时,xy有最大值,为16。例2已知a,b。

特殊图形内角和的三个求法

用三角形及n边形的内角和定理及三角形外角的性质,可以计算特殊多边形的内角和．常用的方法有以下三种: