一个具有饱和发生率的生态–流行病模型

对一个具有饱和发生率的生态-流行病模型进行了研究,考虑了捕食者种群疾病的潜伏期所引起的时滞对模型稳定性的影响。运用时滞微分方程的特征值理论,研究了模型可行平衡点的局部稳定性,得到了共存平衡点处出现Hopf分支的充分条件。通过构造适当的Lyapunov泛函并应用LaSalle不变性原理,得到了可行平衡点全局渐近稳定性的充分条件,从而验证了疾病消灭及流行而最终形成地方病的充分条件。