同样的方法会出现两个结果——二次插空所引起的问题

在解排列问题时，我们经常遇到相邻和不相邻问题，解决它们的方法常用的有捆绑法和插空法．例如：有一道与人民教育出版社第二册（下B）119页的第10题类似的题目：有3本不同的数学书，2本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？

数学思想在解含参数不等式中的应用

不等式是中学数学的重要内容，与各部分都有着密切的联系，是历年高考的命题重点．在考察不等式的试题中以含参数的居多，解决此类问题的方法突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想的应用．

非圆问题圆处理

在中学数学中有许多问题，从已知条件中直接看不出是有关圆的问题，但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息，那么好多看似非圆的问题将可以转化成圆的问题，并得以巧妙解决．

一道高考题的另解

2006年高考全国卷Ⅰ（20）题是： 在平面直角坐标系xOy中，有一个以F1（0，-√3）和F2（0，-√3）为焦点，离心率为√3/2的椭圆。设椭圆在第一象限的部分为曲线C，动点P在C上，

一道中点轨迹问题的七种解法

题目 圆x^2＋y^2=8内有一点P（-1，2），过点P的弦交圆于A、B两点，M为AB的中点，求点M的轨迹方程．

非圆问题圆处理

在解析几何或其它数学分支中有许多问题，从已知条件中看不出是有关圆的问题，但只要我们能善于发现隐含于题中与圆有关的信息，那么许多看似非圆的问题可以转化成圆的问题，并得以巧妙解决．

二面角的八种求法(高二)

求二面角比较难,难在不能直接度量,要由它的平面角来度量.而平面角既“定”又“变”.“定”:(1)顶点一定在“棱”上;(2)两边一定在两半平面内;(3)边与“棱”一定垂直:“变”:顶点在“棱”上没有固定位置,了解这些就可设法求二面角了.本文以一题为例.讲8种方法.

三角形中的几类问题

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本文主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧．

也谈补集思想的应用

补集思想是一种重要的数学思想，在解决问题中有着广泛的应用，对于一些比较复杂，比较抽象，条件和结论之间关系不明朗，难于从正面入手的数学问题，在解题时，可从问题的反面入手，探求已知与未知的关系，这样能反难为易，化隐为显，从而使问题得以解决。

生物教学中的两个认识误区

1误认为生物的所有生理活动都是靠ATP直接供能的 我们知道，从低等的单细胞生物到高等的人类，能量的释放、转移和利用都是以ATP为中心的，ATP可以把分鳃代谢的放能反应与合成代谢的储能反应耦联在一起。许多生理活动所需的能量都与ATP有关，如原生质的流动，肌肉的收缩，电鳗放出的电能，萤火虫发出的光能，以及动植物分泌、吸收的渗透能，细胞核内推动DNA复制的能量等都来自于ATP。但这并不是说所有生命活动所需要的能量都靠ATP直接供能。

函数奇偶性、对称性、周期性的联系

2008年普通高等学校招生全国统一考试新课程标准数学科（理科）考试大纲的考查要求：数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。现就函数的性质之间的联系加以浅探。

克服类比推理在生物解题中的负迁移效应

学生在学习时经常会用到类比推理方法来解题。然而，任何事物都有其差异性，用类比方法推理获得的结论有时很可能是由于两个对象的差异点而陷入误区。所以类比推理的逻辑根据是不充分的，带有误导性，不能作为一种严密的生物学解题方法。在解生物题的过程中，这种局限性会对学生学习新知识、解决新问题产生消极的干扰作用。因此，掌握类比推理在解题中的种种负迁移效应对避免解题失误十分重要。

突破非谓语动词的六个考点

一、考查非谓语动词作主语 （2014年高考湖南卷）——your own needs and styles of communication is as important as learning to convey your affection and emotions.