圆上动点到两定点距离线性和的最小值问题

设动点P和两定点A、B,我们不妨称PA＋APB为点P到两定点A、B距离的线性和.当λ=1,P点在一条定直线上移动时,两定点A、B在这条定直线的同侧,求PA＋PB的最小值问题是典型的将军饮马问题,通常利用对称变换,将同侧化异侧,然后利用“两点间线段最短”原理进行判断.当λ≠1,P点在一个确定的圆弧上移动时,两定点A、B同在这个定圆的内部或外部,怎样求PA＋λPB的最小值呢？

三农与二次函数最大值

二次函数的最值问题是近年来中考试题中的热点问题之一,解决这类问题的基本思路是:(1)理解问题;(2)分析问题中的变量和常量;(3)用函数表达式表示出它们之间的关系;(4)利用二次函数的有关性质求最大值;(5)检验结果的合理性。举例说明如下:

“以定联动”破解中考压轴题

周口市近几年数学中考题最后一道压轴题均为有关二次函数y=ax^2＋bx＋c（抛物线）的题目,题目第一问是求抛物线的解析式，第二、三问是在抛物线上确定动点，与已知的定点构造直角三角形、等腰二角形、直角梯形、平行四边形等,本文中重点介绍用“以定联动”的方法破解第二、三问,就是设法求出动点与已知定点所在的直线解析式y=ax＋b，

语文古诗词教学中的审美鉴赏

新课程标准提出“在语文学习过程中，要提升学生的文化品位和审美情趣”“能初步理解、鉴赏文学作品，受到高尚情趣的熏陶”。古诗词作为中华民族不可或缺的重要组成部分，在提升学生的文化品位和审美情趣等方面起到了举足轻重的作用，整个中学语文教材中精选的每一篇诗词都是一颗颗美丽的珍珠，是培养学生感受美、鉴赏美、创造美，进而提升学生语文素养的重要要素，因而探讨和研究在新课程标准下的古诗词教学是不无裨益的。

对一道中考数学题解法的再探讨

这道题是2006年四川省巴中市课改实验区中考数学试卷中的第23题本题是经过九年义务教育课程标准实验教材书初中三年级（九年级）（上）（华东师大版）^第18题改编而来的一道源于教材，又略高于教材的好题．第（1）题的解法单一，较容易入手．第（2）题为学生展现自己思维的灵活性、深刻性、创造性提供了广阔的空间，也为学生充分展示自己的聪明才智提供了平台．

我的爆笑校园生活

●物理现象物理课上,老师把一个鸡蛋放入水中沉底了,然后往水里加盐,鸡蛋又慢慢浮了上来。于是老师问:"这个物理现象说明了什么?"

浅谈新课标理念下的因材施教策略

学生在学习数学方面是存在差异的。要使全体学生都积极主动地参与学习，必须重视学生的个体差异，不能搞“一刀切”，要允许并提倡不同学生达到不同标准，让各类学生在自己的起跑线上都能得到进步。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》也明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，

圆锥曲线切线与过焦点直线夹定角的一个结论

过有心圆锥曲线的焦点的直线到动切线的角一定时,两条直线的交点的轨迹会是怎样的呢?这个轨迹与有心圆锥曲线有怎样的位置关系呢?本文探究以上问题,得到了一般结论。

关于Philon线的拓展研究

文[1]介绍了Philon线的定义及其性质,揭示了在定角内过定点的直线,被角所截最小线段的几何特征.由于过定点的直线可以看作是以定点为顶点的平角,于是我们把平角换成某个定角θ(0°<θ<180°)进行了探究,发现存在类似的Philon线,同样具有优美的几何性质,最后以几何视角诠释了圆锥曲线夹在两条固定切线间切线段长的极值问题.

关于函数图象上定长弦中点问题的思考

试题呈现 (2019年山东威海中考数学第18题)如图1,在平面直角坐标系中,点A,B在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上运动,且始终保持线段AB=4√2的长度不变.M为线段AB的中点,连接OM,则线段OM长度的最小值是____(用含k的代数式表示).以下是"菁优网—初中数学"网站提供的解答:网解抄录如图1,因为反比例函数关于直线y=x对称,观察图象可知:当线段AB与直线y=x垂直时,垂足为M,此时AM=BM,OM的值最小.