估计模型维度的双评分准则及其应用

在预测问题中,如经济预测,天气预报,地震预报案,用户要求预报准确;尤其是所谓“大趋势”或“大方向”一定要报对,如明年是丰收还是歉收,股票未来升值还是贬值,汛期洪峰高还是低。如果趋势报反了,模型就失去了价值。基于这样的思想,我们从权衡预测模型的数量误差(精评分S_1)和趋势误差(粗评分S_2)同时达到最小来确定模型维度,故称为双评分准则(CSC);其原理既不同于传统的统计检验也不同于Akaike信息量(AIC)。文中提出了一种新的CSC表达式。在线性统计模型中,S_1取为与均方根误差等价的量,即(N-k)R^2,N为样本量,k为模型线度,R为复相关系数,S_2取为Kullback最小判别信息统计量。证明了S_1中包含了信息量准则(AIC,BIC,HIC)所考虑的因素:殊差平方和小和维度k少;推导了假定S_1与S_2独立时CSC的分布为一渐近X^2分布。对两个不同试验区小麦产量(1855-1884年)之差的著名例子进行了计算,所选2阶多项式回归与运用AIC所得结果和Fisher-Yates判断一致。

双评分准则逐步回归法

阐明了以双评分准则(CSC)作逐步回归的基本原理,通过实例给出了计算方法与步骤。用此法所建模型能同时报好预报对象的数量和类别。