2010年全国高中数学联赛加试题另解

第一题已知锐角△ABC的外心为O,K是边BC上一点(不是边BC的中点),D是线段AK延长线上一点,直线BD与AC交于点N,直线CD与AB交于点M.求证:若OK⊥MN,则A、B、D、C四点共圆.

努力探究,在一题多解中快乐学习

通过高中三年的学习，发现高中数学精彩纷呈，奥妙无穷。前几天在复习函数知识的时候，有一道数学题深深地吸引了笔者，通过变式探究找到了好几种解题方法，快乐之情溢于言表。

斜面问题分类探究

斜面问题是高中物理中的常见题型，围绕斜面可以考查力的平衡、牛顿运动定律等多个知识点，题型多变，可以考查同学们分析处理问题的综合能力。下面对斜面问题进行分类探究。一、静力学类斜面上的静力学问题主要考查力的平衡这一知识，在解题中，通常使用矢量三角形法或者正交分解法。

爱的救赎

农历新年快到了，盛古公司的豪华餐厅里一片欢声笑语，人们已经落座，公司的迎新春茶话会即将开始。随着主持人一声招呼，餐厅里顿时安静下来，只等着一个人隆重登场：沈程。

弘扬长征精神 立志报效祖国

1934年10月至1936年10月,中国工农红军完成了举世闻名的两万五千里长征,同时铸就了伟大的长征精神。在两年的时间里,红军将士转战十余省,冲破了几十万国民党军队的围追堵截,经受了巨大的考验:四渡赤水、巧渡金沙江、强渡大渡河、飞夺泸定桥、征服雪山、横跨草地……渺渺荒漠、茫茫草地,刻下了红军将士不怕牺牲、勇往直前的铿锵足音;寒风凛冽、大雪纷飞,铸就了红军将士不屈不挠、团结奋斗的坚毅品质。伟大的长征精神,鼓舞了一代又一代有志之士为实现国家富强、民族振兴、

磁场圆与轨迹圆的一个边角关系

问题：如图1所示，圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点以某初速度沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向间的夹角为60°，求：

考场上的利器——用特殊方法解决问题

在数学考试中，大部分同学都有时间不够用的情况，怎样能快速准确解题，是大家最需要的。我在做题时，根据题目特点，经常会选用一些特殊方法来做题，取得了较好的效果。通过特殊方法，不仅可以节省时间，更能够提高准确率，因此特殊方法在考场上就显得十分重要。下面通过几个例题，让我们来领悟如何使用考场上的这个利器吧。

高中数学解题中应用分类讨论的实践探索

高中数学解题是学生提升数学解题水平的主要途径,而分类讨论则是其中应用最为有效的解决方法。文章以此为前提,对高中数学解题中分类讨论的应用进行了分析,对提升数学基本素养具有十分重要的意义。

乱世三国不朽传奇

“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄，是非成败转头空，青山依旧在，几度夕阳红。白发渔樵江渚上，惯看秋月春风，一壶浊酒喜相逢，古今多少事，都付笑谈中。”这是《三国演义》的开篇词。当年战火连天，旌旗蔽空，舳舻千里，谈笑间樯橹灰飞烟灭。千军万马，英雄豪气，机谋雄辩，帷幄间决胜千里之外。激昂壮阔的百年缓缓逝去，一如潮起潮落，云卷云舒。历史掩盖了那年烽火，无名小卒自是无处可寻，但那些胸怀壮志、文韬武略的帝王；精明睿智、未卜先知的谋士；忠诚勇武、盖世绝伦的武将；绝不会湮没在历史的长河中，他们永远屹立在人们的心中，为后人称道敬仰。

尾端加墨式钢笔

目前,除可更换墨囊的钢笔外,大多数的钢笔均以笔尖和笔舌为加墨口,这种钢笔被称为前端加墨式钢笔.前端加墨的方式主要有以下弊端.1.过程繁琐.加墨时需打开笔杆,露出墨囊,将笔尖置于墨水瓶中,反复多次挤压墨囊或拉动拉杆吸入墨水.2.易使墨水沾在使用者的手上、衣物上等,不仅难以清洗,还造成浪费.

飞行器与飞行器控制研究

本文重点对飞行器以及对飞行器的控制进行了分析,总结了当前我国在航天飞行器研究方面存在的问题以及挑战,然后概括了我国未来在航天发展领域中对飞行器控制技术的发展和基础问题的解决,针对性分析了当前航天飞行器控制技术的研究进展,对未来我国在航天飞行器研究和发展提出了建议。

利用充分必要法求参数的取值范围

求参数的取值范围可以用分离参数、分类讨论、放缩等方法。各种方法都会有些弊端,比如用分离参数法时会出现用高中知识不能得出的答案(需要用到高等数学求极限的知识,如洛必达法则),分类讨论过于麻烦。所以用充分必要法来进行求解,对于函数中求解参数范围问题,起着重要的作用。例(2010全国理科21)设函数f(x)

多铁芯的理想变压器问题

理想变压器是指没有磁漏(通过原、副线圈每匝的磁通量都是一样的)、没有铜损(不考虑线圈导线的电阻)、没有铁损(忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗)变压器。高中物理对变压器相关知识的考查,往往只考虑理想变压器。按照理想变压器的结构可以分为一原一副理想变压器、一原多副理想变压器、多铁芯理想变压器。其中多铁芯理想变压器虽然在各地各类试题中出现的并不多。

供养

爹又出去打工了,留下顺子和八十多岁的奶奶。顺子坐在屋里的床上发呆,他觉得这个家跟原来不一样了,房子好像比原来大了,也比原来安静了。从前,娘还活着的时候,他听见娘说话就觉得吵,那声音像树林里的麻雀一样叽叽喳喳个不停。现在,他突然觉得那样也不赖,他有些想念娘的声音了。顺子不愿待在家里。他原来也不爱待在家里,那时是嫌娘唠叨得烦人,可现在他觉得这个家有些死寂,不愿意待在里面。

悼夭折的“大师”

河南省实验中学小贴士:创建于1957年,河南省教育厅直属学校,全省首批示范性高中。她秉承“异想天开,脚踏实地”的校训,加强竞赛教育、特色教育和国际交流。2006年成为中国人民大学、武汉大学等全国重点高校优秀生源基地。

悠然·淡然·释然——读陶渊明

一本《陶渊明诗集》摆在面前。 岁月的流逝磨蚀了纸页，泛出微黄的暗色。打开来，淡而清晰的墨迹，一页页翻过，扑面而来的是淡菊的清香。夹杂着微醺的气息。一字一句细读，读懂的，是一个隐士的心声。

电子商务平台“寡头化”趋势的经济学分析

现目前,电子商务平台'寡头化'的趋势变得越来越明显,主要表现为以京东、腾讯以及阿里等少数平台崛起的情形。而电子商务平台'寡头化'趋势具有一定的经济内在规律,且在最大化效用动机的前提条件下,大量的用户逐渐向一些电子商务平台不断积聚,从而导致电子商务平台出现了'寡头化'趋势。因此本文对电子商务平台'寡头化'趋势的经济学进行了深入的研究,分析了电子商务平台'寡头化'趋势的指导理论以及主要的特征,从而提出了应对的建议和策略。

生命如歌

生命如歌,我们每个人都是创作者。坠地时的呱呱声是生命之歌的前奏。谈不上有多么动听,但那一声声有力的呼喊似乎在宣布"我来了",充满了对未来的向往。

悼夭折的“大师”

真正的大师是不会夭折的,夭折的人一定不可能成为真正的大师。——题记感性的人文气息裹挟着数不尽的悲啼,理性的历史波涛翻扬着道不尽的哀思。

沟通

【本期话题】阅读下面的文字。根据要求写一篇不少于800字的文章。