高等代数学习中的思维转换

研究了思维转换的几种形式,形象思维和抽象思维的转换,特殊化思维和一般化思维的转换,正向思维和反向思维的转换。利用高等代数的基本内容做案例,讨论了思维转换在高等代数学习中的作用。

具点质量弹性梁系统的稳定性(英文)

考虑了一类弹性梁系统,梁的一端简支而自由端粘附一点质量.利用Nakao不等式得到了梁的稳定性.

Winter定理和Dietz定理的推广

设G是由中心扩张1→Z_(p^m)→G→Z_p×…Z_p所决定的有限p-群,且|G'|≤p.确定了G的自同构群结构。

一个新的无可信PKG的基于身份的数字签名方案(英文)

为克服基于身份的签名体制中的密钥管理问题,给出一个新的无可信PKG的基于身份的签名方案。在离散对数问题(DLP)和计算Diffie-Hellman问题(CDHP)困难假设下,它可抵抗适应性选择消息和ID攻击的签名存在性伪造。

具时滞和记忆项的非线性粘弹性波动方程解的爆破——纪念阳名珠先生

本文研究一类具时滞和记忆项的非线性粘弹性波动方程的初边值问题.对初始条件、时滞项、记忆项、非线性源项和阻尼项附加适当的条件,利用凸性方法证明了能量解的爆破性,从而推广了已有文献的结果.

具源项和正初始能量的拟线性抛物方程解的不存在性(英文)

利用位势井方法和凸性方法得到了一类具源项和正初始能量的拟线性抛物方程解的不存在性,推广了已知结果.

单位上三角矩阵群的自同构群

计算了整数环上的3×3阶单位上三角矩阵群的子群的自同构群.

实对称矩阵基本定理的存在性证明

对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数

给出了正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数的计算公式 ,并对其进行了应用 .

一类具对数源项波动方程的初边值问题

该文考虑一类具对数源项波动方程的初边值问题.利用Galerkin方法结合对数Sobolev不等式和对数Gronwall不等式,对所有初始值得到了整体解的存在性.通过引入位势井,给出了解在时间无穷远处爆破(即指数增长)的充分条件.当具有对数源项的波动方程还带有线性阻尼时,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了能量的衰减估计.

Frattini子群循环的有限p-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.

一类中心循环的有限p-群的自同构群的研究

本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.

广义超特殊p-群的自同构群Ⅲ

确定了广义超特殊p-群G的自同构群的结构.设|G|=p^(2n+m),|■G|=p^m,其中n≥1,m≥2,Aut_fG是AutG中平凡地作用在Frat G上的元素形成的正规子群,则(1)当G的幂指数是p^m时,(i)如果p是奇素数,那么AutG/AutfG≌Z_((p-1)p^(m-2)),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,p)×Zp.(ii)如果p=2,那么AutG=Aut_fG(若m=2)或者AutG/AutfG≌Z_(2^(m-3))×Z_2(若m≥3),并且AutfG/InnG≌Sp(2n,2)×Z_2.(2)当G的幂指数是p^(m+1)时,(i)如果p是奇素数,那么AutG=〈θ〉■Aut_fG,其中θ的阶是(p-1)p^(m-1),且Aut_f G/Inn G≌K■Sp(2n-2,p),其中K是p^(2n-1)阶超特殊p-群.(ii)如果p=2,那么AutG=〈θ_1,θ_2〉■Aut_fG,其中〈θ_1,θ_2〉=〈θ_1〉×〈θ_2〉≌Z_(2^(m-2))×Z_2,并且Aut_fG/Inn G≌K×Sp(2n-2,2),其中K是2^(2n-1)阶初等Abel 2-群.特别地,当n=1时,AutfG/InnG≌Zp.

关于一类中心循环的有限P-群的自同构群

确定了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.设G=X_3(p^m)^(*n)*Z_(p^(m+r)),其中m≥1,n≥1和r≥0,并且X_3(p^m)=<x,y|x^(p^m)=y^(p^m)=1,[x,y]^(p^m)=1,[x,[x,y]]=[y,[x,y]]=1>.Aut_nG表示Aut G中平凡地作用在N上的元素形成的正规子群,其中G'≤N≤ζG,|N|=p^(m+s),0≤s≤r,则(i)如果p是一个奇素数,那么AutG/Aut_nG≌Z_(p^((m+s-1)(p-1))),Aut_nG/InnG≌Sp(2n,Z_(p^m))×Z_(p^(r-s)).(ii)如果p=2,那么AutG/Aut_nG≌H,其中H=1(当m+s=1时)或者Z_(2^(m+s-2))×Z_2(当m+s≥2时).进一步地,Aut_nG/InnG≌K×L,其中K=Sp(2n,Z_(2~m))(当r>0时)或者O(2n,Z_(2~m))(当r=0时),L=Z_(2^(r-1))×Z_2(当m=1,s=0,r≥1时)或者Z_(2^(r-s)).

置换特征标的一个乘法公式

设有限群G作用在非空有限集合X上,相应的置换特征标记为χ,当G=A×B为子群的直积时,给出了χ(ab)和χ(a)χ(b)的一个关系式,其中a和b分别为子群A和B中的任意元素.

一类广义超特殊p-群的因子分解数

设G是一个有限群,A,B是G的两个子群,若G=AB,则称G被A和B因子分解.设G是如下的一类广义超特殊p-群,G=<x,y,z|x^p=y^p=z^(p^m)=1,[x,z]=[y,z]=1,[x,y]=z^(p^(m-1))>,m≥1,则G的因子分解数被确定.

具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程解的爆破

研究了具非线性阻尼和源项的Timoshenko方程初边值问题整体解的不存在性.对正初始能量和适当的初始条件,利用一个微分不等式给出了Timoshenko梁方程初边值问题整体解的不存在的充分条件.

带利率离散风险模型破产概率

研究了带利率离散风险模型.在保费收入可以改变的条件下,利用下鞅的收敛性,得到了破产概率的一个上界.在研究过程中允许利率序列是相关的,没有限制其相关的结构,条件一般.本文为风险模型破产概率问题解决提出了一种新思路.

丢番图方程3~n+px^2=y^p(英文)

讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46.33t+1,13.32t+1,6t+7),(10.33t+1,7.32t+1,6t+8).(2)当p≡1(mod 24)时,方程没有解.

丢番图方程x^2+3~m=y^n

证明了指数丢番图方程x2+3m=ynx,,y,m,n∈N,n≥2,仅有解(x,y,m,n)=(46,13,4,3),(10,7,5,3).