深度学习:让学习真正发生

深度学习是对工具性学习和浅表学习的超越。探寻小学数学深度学习的内涵及特征,架构促进深度学习的基本路径,从而推动数学学习的真正发生。

当“发现”升级为“验证”——“三角形的内角和”教学实践与思考

在学习“三角形的内角和”之前,很多学生都已经知道了“三角形的内角和是180°”这一结论,顺学而教,课堂教学的重心必然从“发现规律”升级为“验证结论”——让学生经历三角形的内角和之所以为180°的探究过程,让数学学习在建构中走向丰盈和深刻。

寻找知识背后的道理——“3的倍数的特征”教学实践与思考

课堂应该回归本质,通过适当的“问题引领”,从根本处追问、从无疑处深究,让学生从知识的浅表走向内核,并获得丰富的数学思维和理性体验,在思辨中感受数学的力量,建立新的思维方式和方法论,寻找知识背后的道理。

比“方向”更重要的是什么——“认识方向”教学片断与思考

教育的最终目的是教学生学会学习,培养学生的深度学习能力。数学教学要以知识和技能的学习为载体,帮助学生通过深度加工把握知识本质,通过广度拓展感悟数学价值,进而形成和发展数学核心素养。

不要让验证飘忽而过——以“钉子板上的多边形”为例

“猜想-验证”是数学中重要的思想方法。正如牛顿所说:“没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现。”亦如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所言:“真正的数学家,常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。”有效的猜想能够引领学生的探究活动深人而高效地进行,为数学素养的形成与发展增添无限的动力。