构造长(正)方体,妙解几何题

判断空间线面的位置关系,往往借助长（正）方体模型来判断,这样可使抽象问题具体化、直观化。下面举例分析。例1若空间中四条两两不同的直线l_1,l_2,l_3,满足l_1丄l_2,l_2//l_3,l_3丄l_4,则下列结论一定正确的是（）。A.l_1丄l_4B.l_1∥l_4C.l_1与l_4既不垂直也不平行D.l_1与l_4的位置关系不确定解：构造长方体ABCD-A_1B_1C_1D_1,

新型验证码

互联网技术给人们的工作和生活带来极大便利的同时，也带来了许多网络安全问题，不法分子利用网络刷票、恶意注册来发送垃圾广告等行为损害了网站和用户的利益。为了防止这些安全问题的发生，验证码技术出现了，自动区分当前用户是计算机程序还是人类成为可能。

用牛顿运动学规律证明等质量弹性正碰交换速度的问题

上初中时我看到牛顿球玩具觉得十分有趣，但无论怎样也想不通其中的道理。到高中学过了牛顿运动学定律后，我对这种玩具的基本运动过程进行了分解和分析，通过理论推导理解了这一奇妙的物理现象。图1是市场上常见的牛顿球，为了简化问题，我把它简化为在同一直线上的两个小球发生弹性正碰，如图2。

函数解析式求法知多少

一、待定系数法 当函数类型给定且函数某些性质已知时，常常可使用待定系数法来求其解析式。 例证，已知二次函数y=f（x）的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式。

与对数运算“过过招”

第1招：活用指数式与对数式的互化例1已知2~x=3,log_4（8/3）=y,求x＋2y的值。解：由2~x=3,可得x=log_2 3。故x＋2y=log_2 3＋2log_4（8/3）=log_2 3＋log_2（8/3）=log_2 8=3。评注：利用已知条件之间的相互转化是解答本题的关键,本题的解答过程充分体现了转化思想的应用。

解基本初等函数问题“有法可依”

对于指数函数、对数函数和幂函数,同学们不仅要掌握它们的图像与性质,还要掌握一些基本的解题方法。

那田 那溪 那村落

曾几何时，抬头看见的是那蔚蓝的天空，脚下行走的是那深黄的土地，遥望的远方仍是那苍翠的树林。不知从何时开始，厚重的雾霾压得我们无法呼吸，出门要戴上口罩才觉安全；轰鸣的火车穿过我们的村庄，把永不停歇的浓烟，源源不断地向空中输送；