立体几何线面关系的证明易错题剖析

易错点1.证明直线与平面平行时,忽略直线是否在平面内,而造成错误例1(2023届四川省广安市高三阶段性测试)如图1,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,AB=√3,AD=2,△PAD为正三角形,且平面PAD工平面ABCD,E,F分别为PC,PB的中点。证明:EF∥平面PAD。

立体几何中空间角的易错题剖析

易错点1.忽略异面直线所成角的范围例1(2023年四川省宜宾市第三中学校高二期中(理))如图1所示,在直三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=BC=AA',∠ACB=120°,E为BB'的中点,则异面直线CE与C'A所成角的余弦值为( )。

赏析以冬奥会为背景的创新试题

一、以“冬奥会”为背景的简易逻辑题例1短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙3名队员在内)进行冬奥会选拔,记“甲得第一名”为p,“乙得第二名”为q,“丙得第三名”为r。若p∨q是真命题,p∧q是假命题,(􀱑q)∧r是真命题,则选拔赛的结果为()。

二项分布与超几何分布的区别与联系

在人教版《数学选修2-3》的课本中,第二章《随机变量及其分布列》分别介绍了两种离散型随机变量的概率分布:超几何分布与二项分布。通过实例,让同学们认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两个模型解决一些实际问题。然而部分同学不能准确地辨别要解决的问题是超几何分布还是二项分布,对这两个模型的定义不能很好地理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布,不加分析,滥用公式。事实上,超几何分布和二项分布确实有着密切的联系,但也有明显的区别。