文章千古事,得失寸心知——一道选考模拟题的变式及拓展

（1）写出曲线C的参数方程和直线z的直角坐标方程；（2）设点A（1，0），若曲线C上的点P满足到点A的距离与点P到直线z的距离相等，求点P的坐标。