探究计数中的递推关系

计数中的递推关系体现了计数知识与数列知识的交汇性，利用递推关系探究计数问题思路自然流畅，兹举几例说明．

解三角形的三件宝

解三角形有三宝，件件威力不得了．边角互化甩不掉，诸君听我表一表．第一宝外接圆半径为R的AABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。

全国卷Ⅰ（理）第22题

题目 数列{an}中，a1=1,an＋1=c-1/an． （Ⅰ）设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式； （Ⅱ）求使不等式an〈an＋1〈3成立的c的取值范围．

共话向量心连心

在近几年的高考试题中，向量与三角形的“四心”（外心、内心、重心、垂心）相结合的问题逐年升温，形成了一道亮丽的风景线．下面以向量为视角，瞄准四“心”，促膝谈“心”，力争向量对对碰，共话向量“心”连“心”，但愿“心”中有数，期待“心”有灵犀．

高考常青树离心率

双曲线的离心率是揭示双曲线本质属性的一个重要的量,多年来一直受命题者的青睐,以致成为高考考查的热点.为此向同学们介绍此类问题的解题策略,供大家学习和参考.

线性规划中的目标函数

规划问题中的目标函数是多种多样的，我们要在把握可行域的基础上，依据目标函数的特点，将其转化为常见的数学模型求解。其中，目标函数是转化求解的出发点和落脚点。

对比概率计算中易混淆的几个事件

概率内容中新概念较多，相近概念易于混淆，下面就概率计算中易混淆的几个事件对比如下．

三角变换中的构造技巧

通过构造形象或抽象的数学模型将三角变换问题转化为熟悉的问题，对于锻炼联想、创造性思维都有独到的作用．兹举几例说明．

妙用辅助圆

1．妙用圆的轨迹 例1满足条件AB=2，AC=√2 BC的三角形ABC的面积的最大值是____．

破解数量积的几个常见策略

向量的数量积运算刻画了向量的长度、方向等重要属性，因此在求解长度、角度、位置关系等问题时经常涉及．如何主动出击，破解数量积问题就显得尤为重要．

爱心与耐心：教师工作的灵魂

随着社会的发展，当今中小学教师面临的教育难度比任何时期都大。在原来的“独生子女教育难”的基础上，又增加了对留守学生及网络成瘾学生的教育。比如留守学生大部分进入寄宿学校，并且寄宿的年龄愈来愈小。

不等式的成立问题求解对策略

在不等式问题中，会经常遇到诸如不等式的恒成立、恒不成立、不恒成立、恰成立及能成立常见的五类问题，这些问题易于混淆．其实它们的意义和转化方法是不同的，本文结合例题介绍这五种问题的不同转化求解对策．

小球进盒种种

在学习排列组合时,我们会遇到一些形形色色的小球进盒问题,在深刻把握两个计数原理的同时,对下述小球进盒的种种问题应有清醒的认识.