巧取倒数,妙解赛题(初二、初三)

有些数学题目,直接求解比较繁难,若根据题目条件或欲求的结论,进行取倒数处理,往往能化繁为简,化难为易,找到解题的捷径.下面举例说明.

解一元一次方程的典型错误

解题时，错误频繁产生，常常会影响同学们学习的兴趣和信心．但是，错误是重要的反馈信息，它既可以衡量同学们以往的学习效果，又是今后调整学习方法的依据．解题中出现的错误是有规律可寻的，绝大多数错误源于数量不多的典型错误．经常做一些错解剖析，对提高同学们的纠错能力，是大有裨益的．下面以“解一元一次方程”的典型错误为例来说明．

巧取倒数,妙解赛题(初二、初三)

有些数学题目，直接求解比较繁难，若根据题目条件或欲求的结论，实施取倒数，往往能化繁为简，化难为易，找到解题的捷径．下面举例说明．

高斯求和的联想(初一)

据说,德国数学家高斯(1777年～1855年)读小学时,有一次老师出了一道题:1+2+3+…+100的和是多少?当其他同学在逐个依次相加的时候,年仅九岁的高斯很快把答案交了上去。

完善后的等比性质及其应用

《几何》第二册介绍的等比性质是:如果,那么等比性质成立的条件除了等比条件外,还有b+d+…+n≠0这个至关重要的条件。

构造一元二次方程的常见方法

方程思想是一种重要的数学思想，构造一元二次方程解题，是初中数学重要的思想方法．常见的构造方法有以下几种．

怎样解未知数个数多于方程个数的题目

在初中数学竞赛中，经常遇到一类未知数个数多于方程个数的问题，这类问题解法灵活，技巧性强，同学们往往感到束手无策．下面介绍几种方法，供参考．

开放探索性问题

“开放”是相对于“封闭”,“探索”是相对于“套路”.学生长期接受“封闭”式的教学,“套路”式的训练,只能使其解题呆板,思维僵化,不利于学生的发展.近几年来,开放探索性试题的出现,是件非常好的事情,主要表现有如下几种形式:(1)条件的开放与探索;(2)结论的开放与探索;(3)解题方法的开放与探索.下面以2002年中考试题为例来说明. 例1 (上海市)