屋顶倾角45°泻水最畅,为什么?(高一、高二、高三)

大家知道,许多房屋的屋顶为了便于泻水都建成“人”字形,但为什么倾角为45°时泻水最容易呢?这实际上是数学中的求极值问题.

一道流行错题的剖析

原题 如图1所示，质量分别为2m和m的可看作质点的两小球A、B，用不计质量的细线连接在固定的半径为R的光滑半圆柱体的两侧，半圆柱固定在桌面上，开始时使A球和B球均静止，然后释放A球，则B球沿圆柱到达最高点时的速率为多少?(此时A球未落地)

方程式合并 巧算原子能

近几年高考中不断出现核反应与伴随能量关系的综合题目．这类问题一般并不太难，但由于过程较多．也使一些同学出现错误．对于多步反应的问题，只需把方程式整理合并，得出最终的等效方程式，求解十分简单．

波未形成 忽套波形

机械波问题是中学阶段的重点，由于参与振动质点多，质点的运动具有周期性、多解性等，初学者往往难于掌握．特别是波形在形成过程中，一些质点已振动，另一些质点还未开始振动，同学们常会用“现成波’的形状，套用“未成波”的形状，而导致错误．现进行两个易错例题剖析，旨在引以为戒，吃一堑长一智．

缩小范围 避免三角函数中错解的产生

三角函数是多对一形式的函数关系，角的范围直接影响着三角函数的取值，同时三角函数值又反过来决定角的范围，因此在解三角函数问题时，需要通过题设条件不断缩小角的范围，避免产生错解．本文通过对几例易错题的分析，谈谈缩小范围的几种具体办法．

慎解动量，小心上当

例题质量为，m的物体，以速率v做匀速圆周运动如图1，设运动半径为R，试求物体从A点经1／4圆周到B点的过程中，向心力的冲量．

是2T还是3T

题目如图1所示,滑轮和绳子的质量以及摩擦力不计.已知水平底板质量M=36kg,人的质量m=48 kg,要想使系统以0.5 m/s2的加速度加速上升,则人对绳子的拉力应为多少?(g取10 m/s2)