一组变上限定积分命题的推广

探讨一类变上限定积分函数F(x)=integral from n=0 to x([h(x)+g(t)]f(t)dt)的奇偶性和单调性问题.根据函数奇偶性的定义证明F(x)是奇函数,利用积分第一中值定理和F′(x)的符号给出满足一定条件下的F(x)的单调性,将已有文献中的结论进行推广.

三个极限公式的注记

设limf(x)=0,a>0,k=1,2,…,n.则三个极限公式中的无穷小量f(x)均可用其等价无穷小fk(x)(k=1,2,…,n)代替,以扩大公式的使用范围.实例说明推广后极限公式的一些应用.

平面与二次曲面相切的充要条件

针对平面与二次曲面相切的条件,根据二次曲面标准方程的五种分类,利用二次曲面上点的切平面的唯一性,给出任一平面与五类二次曲面相切的充要条件,得到一组相关推论,并给出一些应用实例.

夫妻日常家事代理的性质

根据我国现行法律的规定,法定代理仅存在于彼此之间具有监护权法律关系的主体之间。有些学者把夫妻日常家事代理定性为意定代理,但夫妻之间不可能并且也没有必要存在日常家事代理权被撤回的情形。承认夫妻日常家事代理的法定代理的性质是合理的,这需要在分析这种代理的本质特征并结合法定代理和意定代理区别的基础上来进行。

数学问题解答

2009年4月号问题解答（解答由问题提供人给出） 1786已知锐角△A1A2A3内接于半径为R的⊙O，圆心O到△A1A2A3三边的距离分别为d1，d2，d3，证明：R（d1^2＋d2^2＋d3^2）＋2d1d2d3=R^2。

关于一类Evans三角形

本文约定某个高与底边之比为整数的整数边三角形为Evans三角形，并称三边互素的Evans三角形为本原Evans三角形．△ABC的三边长为a，b，c，hc表示c边的高，rc表示c边上的高与c边长之比．

一个优美的代数不等式

本文给出如下一个优美的三元代数不等式：

瓦西列夫不等式的再推广

贵刊文[1]介绍了俄罗斯杂志《中学数学》刊登的一组不等式，其中之一是下面的瓦西列夫不等式： 设a，b，c〉0，且a＋b＋c=1，则 a^2＋b/b＋c＋b^2＋c/c＋a＋c^2＋a/a＋b≥2 （1）

关于棱锥的一个猜想的证明

文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题（理10）进行了探究推广，分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质．

《红楼梦》人生意义的探寻

一、引言《红楼梦》无论在思想上还是在艺术上都具有极大的成就,尤其是它在思想上的人生意蕴给人重要的启迪。阅读该书你能从中得到感悟,明白一些困扰我们的人生问题(如生存的意义、人世间的困苦、人生的无常、人生的价值等)。《红楼梦》所蕴涵的带有哲学性的人生思考,使它具有重要的社会价值。对于《红楼梦》中所包含的人生意蕴现今仍值得我们去深入地探究,从中得到反思与收获。