一组变上限定积分命题的推广

探讨一类变上限定积分函数F(x)=integral from n=0 to x([h(x)+g(t)]f(t)dt)的奇偶性和单调性问题.根据函数奇偶性的定义证明F(x)是奇函数,利用积分第一中值定理和F′(x)的符号给出满足一定条件下的F(x)的单调性,将已有文献中的结论进行推广.

三个极限公式的注记

设limf(x)=0,a>0,k=1,2,…,n.则三个极限公式中的无穷小量f(x)均可用其等价无穷小fk(x)(k=1,2,…,n)代替,以扩大公式的使用范围.实例说明推广后极限公式的一些应用.

平面与二次曲面相切的充要条件

针对平面与二次曲面相切的条件,根据二次曲面标准方程的五种分类,利用二次曲面上点的切平面的唯一性,给出任一平面与五类二次曲面相切的充要条件,得到一组相关推论,并给出一些应用实例.

夫妻日常家事代理的性质

根据我国现行法律的规定,法定代理仅存在于彼此之间具有监护权法律关系的主体之间。有些学者把夫妻日常家事代理定性为意定代理,但夫妻之间不可能并且也没有必要存在日常家事代理权被撤回的情形。承认夫妻日常家事代理的法定代理的性质是合理的,这需要在分析这种代理的本质特征并结合法定代理和意定代理区别的基础上来进行。

瓦西列夫不等式的再推广

贵刊文[1]介绍了俄罗斯杂志《中学数学》刊登的一组不等式，其中之一是下面的瓦西列夫不等式： 设a，b，c〉0，且a＋b＋c=1，则 a^2＋b/b＋c＋b^2＋c/c＋a＋c^2＋a/a＋b≥2 （1）

关于棱锥的一个猜想的证明

文[1]、文[2]对2005年湖南省高考数学试题（理10）进行了探究推广，分别给出了多边形面积三角形化定比分点、棱锥体积棱锥化定比分点的概念及有关性质．