Gmeiner-Janous不等式的加强

W.Gmeiner-W.Janous 1987年提出并于1988年证明了如下一命题[1]、[2]: 命题1 设P为△ABC内一点,x,y,z是P到三顶点的距离.则 1989年,单(土尊)和刘亚强[3]独立地证明了命题1,且较简单,但其证明却要用到微积分知识. 1992年,杨学枝[4]将(1)式加强为: 命题2 在△ABC中,max(A,B,C)=A,P为三角形所在平面内任意一点,记PA=x,PB=y,PC=z.