等效法在物理中的应用两例

等效法是常用的科学思维方法．所谓“等效法”就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决一种方法．

直角三角形斜边上的中线的性质在四边形中的应用

一、在四边形中的运用例1如图1,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M、N分别是BD、AC的中点,试说明MN与AC的位置关系,并说明理由.解MN与AC的位置关系是MN垂直平分AC.理由如下:证明:连接MC、MD.因为∠DAB=∠DCB=90°,所以△DAB与△DCB是Rt△.因为点M是BD的中点,所以AM=1/2BD,CM=1/2BD.所以AM=CM.因为N是AC的中点,所以MN⊥AC.所以MN垂直平分AC.

用代数法求阴影部分面积

代数与几何都属于数学的范畴，只不过代数侧重研究数量关系，而几何侧重研究图形的性质与判定．在求阴影部分面积时，如果用图形分解法、割补法、等积变形法都不易求出或比较麻烦时不妨寻找内在的数量关系，用代数法来解，往往显得简单明了．现举几例说明．

一道题的演变得的性质到应用

原题如图1,正方形ABCD斜放在直线L上,作AE丄L于点E,作AF丄L于点F,并且AE=3,CF=2,求S正方形ABCD解因为四边形ABCD是正方形所以:AB=CD∠ABC=90°贝∠l+∠2=90°因为:AE丄L于点E。

对角线互相垂直的四边形的性质及运和

1．对角线互相垂直的四边形对边的平方和相等 如图1，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直于O点，则AB^2＋CD^2=AD^2＋BC^2． 证明 因为AC⊥BD于O，所以△AOD、△AOB、△BOC、△COD是直角三角形．

等腰直角三角形一个性质的四种证明

性质：等腰直角三角形的顶点到底边上任意一点距离的平方的两倍等于这点分底边的两条线段的平方和．

解丰富多彩的正方形的组合题

例1已知如图1，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c点A，B，N，E，F在同一直线上，用含a，b的式子表示c.解：因为四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形.

如何活用面积法

例1已知：如图1，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△ADE沿DE折叠后得到△DDE，且点G在矩形ABCD内部，延长DG交BC于点F，F恰好是BC的中点，求AB/AB.

＂1＂在解分式方程中的运用

1．加“1”

一个性质的证明及七运用

性质：一元二次方程“ax^2＋bx＋c=0（a≠O）中，当a＋b＋c=0时，方程必有一个根是1、另一个根是c/a.

6法比较负数大小

1．约分法 例1比较-1717/7171与-17/71的大小．

四边形问题中的辅助线

例1 如图1，在四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm,CD=24cm，DA=26cm．且＜ABC=90°，求四边形ABCD的面积．

因式分解与求值

例1 已知有理数a、b、c、d满足ax＋by=3，ay-bx=5，求（a^2＋b^2）（x^2＋y^2）的值．

与正方形有关的赛题四则

例5如图6，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形鸡场．

运用两点之间线段最短求最小值的十运用

在一些几何的问题中,往往有求线段之和的最小值的问题.在解决这方面的问题时,利用两点之间线段最短来求,能达到目的.

中考概率步入其他题型

一、概率走进矩形的问题 例1（2012年山西中考题）小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图1所示的矩形靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点，