一道课本习题的横纵联系

教材上的习题都是经过反复筛选后保留下来的。它们都有横纵两个方面的各种联系。在教学中,努力用好它们,无疑对巩固和深化双基都具有不可低估的作用。本文以几何二册第115页习题25第6题为例,试谈课本习题的横纵联系。习题 MN是☉O的切线,AB是☉O的直径。求证:点A、B—MN的距离的和等于☉O的直径。

一道平几例题的探讨和应用

统编初中平面几何第二册第85页的例1是一道典型的基本例题。其思考方法十分典型。我们把它称为命题1: 已知AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径。求证:AB·AC=AD·AE。教材上给出了△ABC为锐角三角形的图形,并用三角形相似的办法给出了证明。事实上,△ABC是直角三角形或钝角三角形的情形时,结论仍然成立。另外,用三角形的面积公式和正弦定理也可以证明: ∵BC=2R·sinA=AE·sinA。