变系数Burgers方程的BT与非线性边值—初值问题

利用齐次平衡原则导出了变系数Burgers方程的新型Backlund变换 (BT)。作为BT的特别情形 ,得到了Cole Hopf型变换 ,借助该变换变系数Burgers方程化为线性变系数方程 ,且证明了方程在半无限直线上的一个非线性边值—初值问题的解可精确构造出来 。

面向对象系统分析和设计在数据库系统开发中的应用策略

作者根据其成功开发数据库应用系统的经验体会 ,并结合国内较有权威的面向对象技术专著的指导 ,系统地介绍了面向对象技术在数据库应用系统开发时应采取的策略 .

一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。

一变系数(2+1)维微分方程的BT及其精确解

利用齐次平衡原则 ,推导出了变系数 (2 +1)维孤子破裂 (Solitonbreaking)方程的Ba cklund变换 (BT) ,由此可得到该方程的精确解 ,并由解的形式可以看出 ,方程的变系数可改变孤立波的振幅 。

变系数KdV方程组的Bcklund变换及其精确解

利用齐次平衡原则，推导出变系数ＫｄＶ方程组的Ｂｃｋｌｕｎｄ变换，并借助于 该变换，求出了变系数ＫｄＶ方程组的精确解，并且得出方程的变系数不改变孤立 波的形状，却改变孤立波的波速。

一种快速神经网络路径规划算法

本文研究已知障碍物形状和位置环境下的全局路径规划问题 ,给出了一个路径规划算法 ,其能量函数利用神经网络结构定义 ,根据路径点位于障碍物内外的不同位置选取不同的动态运动方程 ,并针对障碍物的形状设定各条边的模拟退火初始温度 .仿真研究表明 ,本文提出的算法计算简单 ,收敛速度快 ,能够避免某些局部极值情况 ,规划的无碰路径达到了最短无碰路径 .

Sine-Gordon方程及其等价方程

简述如何由 AKNS系统的可积条件引出 Sine- Gordon方程及其它两个非线性方程 .证明了在未知函数的变换下 ,这三个方程中的任何一个可变换成另一个 ,因而是等价的 .

一种基于神经网络的机器人路径规划算法

研究已知障碍物形状和位置环境下的全局路径规划问题。给出了一个路径规划算法 ,其能量函数的定义利用神经网络结构 ,根据路径点位于障碍物内外的不同位置选取不同的动态运动方程。规划出的路径达到了折线形的最短无碰路径。仿真研究表明 ,本文提出的算法计算简单 ,收敛速度快 。

一般非线性色散长波方程的精确解

利用齐次平衡原则 ,导出了一般非线性色散长波方程的B¨acklund变换 (BT) ;并借助于求得的BT ,解出了该方程的多孤子解、一般解析解和积分形式解。

一个(2+1)维Burgers方程

通过引进新的位势函数u =u(t,x ,y) ,导出了一个 (2 +1)维Burgers方程 :ut-uxx- 2ux- 1y ux =0。并利用齐次平衡原则导出了该方程的自 -B¨acklund变换 (BT) ,借助BT获得了 (2 +1)维Burgers方程的各种精确解 ,如多重孤立波解 。

两个非线性偏微分方程的分离变量解

三维旋度方程的一维模型研究中 ,引出的两个非线性偏微分方程 (PDE) ,分别被看做是Burgers方程和KdV方程的二维推广 ,它们都存在分离变量形式的精确解。这些解可分别借助线性热导方程和相应的线性KdV方程的解去构造。若给定分离变量形式的初值函数 ,则初值问题的精确解也是分离变量形式的。

-R控制图在工序质量控制中的应用

对产品质量的控制 ,目前常采用的方法是全数检验和抽样检验法 ,这只能是“事后剔除”不合质量要求的产品 ,毕竟是资源的一种浪费。本文利用 3σ准则建立了 x -R控制图 ,介绍了 x -R控制图在工序质量控制中的应用 ,旨在生产过程中对零部件的质量进行监测和评估 ,以便及时发现并排除影响产品质量的因素 ,减少不合格产品的数目。

使用遗传算法对图像进行恢复

图像在产生、传送和记录过程中都会产生失真 ,在恢复时影响图像质量。文中介绍了一种利用图像象素之间的相关特性 ,将遗传算法和贝叶斯估计相结合的图像恢复的方法 ,并在算法中引入线过程。使用此算法恢复的图像与一般遗传算法恢复的图像进行对比分析 ,图像的清晰度明显优于后者 ,表明本算法比单纯使用遗传算法对图像恢复效果好。

神经网络在运动轨迹自动生成中的应用

对神经网络在机器人腿部运动轨迹自动生成中的应用，进行探讨和研究。根据设定条件，确定能量函数１，建立神经元运动方程，使用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法２进行程序设计，然后在计算机上模拟生成到达目标位置的运动轨迹。

量子群U_q(sl_2)的一个商代数

用图解的方法介绍量子泛包络代数Uq(sl2 )在关系K5 =1,E1 0 =0 ,F1 0 =0下的商代数U的构造 ,把U分解为左理想的直和。并以此为例 ,说明Uq(sl2 )的商代数U的构造。它是Uq(sl2 )的的一般商代数Uq(m ,n)当m =n =2 ,r=5时的特例 ,是一个具体的、有代表性的例子。它有助于了解Uq(sl2 )

一类多阶段决策过程方程迭代算法的收敛速度

通过适当的映射 ,把一类多阶段决策过程方程的迭代算法的收敛性和收敛速度化为一个差分方程tk + 1 =φ(tk)中的级数 ∞k =0 tk

避免路径规划NA算法局部极小值的仿真试验

针对已知障碍物形状和位置环境下的机器人全局路径规划问题 ,提出利用神经网络路径规划算法进行路径规划。为解决神经网络路径规划算法的局部极小值问题 ,提出针对障碍物的形状设定各条边的模拟退火初始温度。采用此方法仿真试验的结果表明 ,该方法能够避免某些局部极小值情况 。

非线性积分-微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分 -微分方程的周期边值问题 ,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理 ,构造出两个单调迭代序列 ,证明了Banach空间中非线性积分 -微分方程具有周期边值的最小解、最大解存在定理。

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上 ,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。