表面裂纹准静态扩展的有限元模拟计算

由于现有断裂准则未能考虑表面裂纹前沿各点实际断裂阻力的变化，所作的表面裂纹准静态扩展模拟计算不能很好地预测几何形貌的真实变化规律。本文提出了一个考虑应力状态不同对实际断裂阻力影响的变阻力断裂准则；并以该准则作为表面裂纹前沿局部断裂扩展的判据，通过三维有限元法进行了表面裂纹准静态扩展的模拟计算；还将模拟预测值与用多试件法测得的实验值进行比较。

联合移动总和与极差控制图的平均链长

Crowder在1987年给出了联合单值与两个接连值移动极差控制图的平均链长的计算方法。[1]本文按照类似的方法，建立了两个接连观测值的移动总和与移动极差图的平均链长的公式，对不同的过程平均值和标准差计算其平均链长，并将所得链长同单位和移动极差图的平均链长作比较，结果表明，S-R图的效率或灵敏度大于X-R图。

三变量独立性的两个结论

本文给出了三随机变量相互独立与条件独立的两个结论．其中结论２表明，三变量如果两两条件独立，则三变量一定相互独立．

多臂织物组织设计的数学方法

本文介绍布尔矩阵设计多臂织物组织的方法。结合三原组织及其变化组织的设计,用代数矩阵方法详细分析了纹板、穿综和组织之间的相互关系,并得到了相应的结论。

可变抽样区间的-R控制图

使用质量控制图监督生产过程时，通常每隔固定时间从过程抽取固定容量的样本。本文在文献［１］的基础上设计具有可变抽样区间的ｘ图、Ｒ图及联合ｘ－Ｒ图。计算了这两图及联合图发信号前的平均样本数和平均时间，并同固定抽样区间的相应控制图作比较。所设计的ｘＲ图能缩短过程失控时间从而减少不合格品数。

对数线性模型的概率特征

关于对数线性模型的意义，尤其是多变量无交互效应的意义，各有关文献都未作深入研究。本文就最常用的且具有代表性的三维对数线性模型的各种情形作了深入研究，给出了各模型的概率特征，尤其是利用又积比给出了无三因子交互效应的概率特征。

确定应力强度因子K_I的新方法

本文提出利用光弹条纹图确定应力强度因子 K_I 时,在 r 的适当范围(0.05a≤r≤0.2a),用求解矛盾方程组来求 K_I 的新方法,该方法比作图法具有精度高,使用方便的优点。标准三点弯试样及平板半圆形表面裂纹 K_I 的光弹测定证实了上述结论。

四点弯疲劳试验尺寸效应及MA760疲劳特性研究

考虑到四点弯疲劳试验在疲劳裂纹启裂及早期扩展行为研究中的优点，本文设计并使用了一个四点湾疲劳加载装置。在不同的内跨距／试样厚度比值（d／H）及外跨距／内跨比值（L／d）下，经有限元计算结果表明：纯弯曲段内的表面应力分布并不是均匀的。计算结果有效地解释了本文及有关文献中的实验结果，文中据此给出了四点弯疲劳试样的推荐尺寸。在室温及高温（750℃）下，对锦基超强合金MA760进行四点弯疲劳试验结果表明：该材料具有很好的抗疲劳裂纹启裂能力，但其抗裂纹扩展能力很差；该材料对内部夹杂物的敏感性与环境温度及试样相对厚度密切相关。

批量较小时的贝叶斯抽样方案的算法

首先介绍了贝叶斯抽样方案的原理，给出批量较小时这类方案的简单精确算法．

关于Marcinkiewicz积分的一点注记

证明了当Ω∈Ｌ∞－Ｄｉｎｉ且∫Ｓｎ－１Ω（ｘ）ｄσ（ｘ）＝０时，Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ为Ｌｐ－有界（１＜ｐ＜∞）及弱型Ｌ１－有界．

三变量独立性的注记

讨论了三随机变量相互独立与条件独立的关系．得出了三变量如果两两条件独立。

Holder不等式的一个应用

利用抽象测度空间上的Ｈｏｌｄｅｒ不等式，把两类加权不等式的指数由偶数推广到一般的大于１的实数，从而大大改进与推广了有关文献的结果．

极大函数的点态有限性

研究了三类极大函数算子在Ｌｌｏｃ１（Ｒｎ）空间上的点态有限性问题．

天蚕茧工艺特性的统计分析

通过对235组天蚕茧一粒缫试验数据,运用SAS软件进行统计分析,研究天蚕茧的制丝工艺特性。结果表明:天蚕茧的工艺特性参效的不均匀性很大;粒茧茧丝平均纤度服从正态分布;粒茧茧丝长的分布与正态分布存在着一定的正偏度;解舒丝长的分布呈指数下降的趋势。

实函数的相对处处不连续性

经典实函数理论指出：Ｒ１的一个子集合，要成为某个Ｒ１上实函数之不连续点的全体，当且仅当该集合为Ｒ１上可数个闭集的并。本文将给出进一步精细的刻画：考虑相对连续性，即指定Ｒ１的子集合Ａ，及实函数ｆ，对于Ａ之导集Ａ＇中一点ｘ０，考察ｆ（ｘ）是否存在，及极限是否等于ｆ（ｘ０），具体地，有着下述结果。设Ｅ为可数个闭集的并，Ｒ分为３个子集的不交并：Ｒ１＝（Ｅ∩Ｅ＇）∪（Ｅ－Ｅ＇）∪（Ｒ－Ｅ）。那么存在Ｒ１上的有界实函数，使得１：ｆ之不连续点的全体恰为Ｅ（与经典结果一致），２：当时，ｆ（ｘ）不存在，３：当时，不存在。

联合常规和累积得分图的质量控制方案

Ｍｕｎｆｏｒｄ根据累积得分法设计了平均值的质量控制图，作者（１９８８年）设计了中位值和极差的累积得分控制图，Ｎｃｕｂｅ和Ｗｏｏｄａｌｌ（１９８４年）给出了联合Ｓｈｅｗｈａｒｔ—累积得分的平均值图，本文设计了联合常规—累积得分的中位值和极差图．

小批量生产的计数控制图

本文研究Q控制图，将它同经典的p图、λ图和平方根变换图作比较，并说明Q图的实际应用。

广义既约变尺度法

对具有非线性等式约束的问题，本文首先给出一个新的求基转轴运算，然后将广义既约梯度法与变尺度法相结合，给出了一个新的算法，并在适当条件下证明了全局收敛性。

印花回样的计算机色彩处理模型

本文研究印花回样的计算机色彩处理模型。通过对象素RGB三基值的简单非线性变换，建立了与孟塞尔模型相对应的三维色彩模型，为解决印花回样的计算机色彩处理提供较理想的数学模型。

Hutchison度量与Markov算子的迭代收敛性

设A（X）是完备距离空间X上具有有本支撑的概率全体，并被赋以Hutchison度量。本文解决了A（X）元素按Markov算子送代的收效性。