Banach空间中常微分方程解的存在唯一性定理的注

把B anach空间常微分方程解的存在唯一性定理中解x(t)的变量t的范围t∈[t0-,αt0+α],α=min1/K,b/M扩大成t∈t0-b/M,t0+b/M,并对改进条件后的定理进行了严格证明.

现代分析的秩定理

指出了文献[1]中秩定理证明过程中的几个错误,因为有这些错误存在,所以使得推导无法进行下去.给出了与秩定理等价的几个定理,最后利用算子的广义逆的一些等价条件,解决了Frechet导数存在有界广义逆条件下的局部共轭问题,得到了局部共轭定理,证明了局部共轭、局部精细点及subimmersion的等价性,真正统一和推广了秩定理,也大大地促进了非线性泛函分析和大范围分析的研究.