泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断

本文研究泊松逆高斯回归模型的贝叶斯统计推断.基于应用Gibbs抽样,Metropolis-Hastings算法以及Multiple-Try Metropolis算法等MCMC统计方法计算模型未知参数和潜变量的联合贝叶斯估计,并引入两个拟合优度统计量来评价提出的泊松逆高斯回归模型的合理性.若干模拟研究与一个实证分析说明方法的可行性.

基于城乡居民收入面板数据模型的统计分析

论文主要实证分析居民收入相关的两类问题:一是基于面板数据模型,通过逐步回归分析和回归诊断等方法,对城乡收入差距的现状、变动趋势和显著性影响因素等开展实证分析研究;二是利用具有单因素序列相关结构的面板数据模型对居民收入和消费之间的关系进行实证分析。研究的结论可为政府制定切实可行的政策提供一定的参考借鉴,以尽可能提高居民收入,促进消费增长,缓解和缩小城乡居民收入差距。

纵向数据下均值协方差模型的贝叶斯统计诊断

研究了纵向数据下均值协方差模型的贝叶斯统计诊断。通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings (MH)算法相结合的混合算法获得模型贝叶斯数据删除影响诊断统计量来识别数据异常点。模拟研究和实例分析都表明所提出的诊断方法是可行有效的。

非线性联合均值方差模型的统计分析

在提出非线性均值方差模型的基础上,研究了该模型中未知参数的估计问题。主要是基于Gauss-Newton迭代算法给出该模型中未知参数的极大似然估计。通过大量随机模拟实验验证了所提出方法的有效性。最后,结合实际问题数据验证了该模型与方法具有实用性和可行性。

杭州市GDP数据的统计诊断分析

国内生产总值(GDP)常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标,可以反映一个国家或地区的经济实力和市场规模。为探索影响杭州市GDP的主要因素,本文选择杭州市2000~2018年若干国民经济指标,基于多元线性回归建立回归模型。然后利用逐步回归法进行变量筛选,并对回归模型进行统计诊断,在一定标准下筛选模型中的强影响点,基于删除强影响点后的数据删除模型再次进行逐步回归分析,得到杭州市GDP与年末常住人口、固定资产投资额、居民消费指数以及财政总收入密切相关。

变系数异方差模型的贝叶斯分析

基于方差建模研究了变系数异方差模型的贝叶斯估计和异常点识别,其中非参数部分采用B样条逼近。主要通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合算法获得模型的贝叶斯估计和通过K-L距离贝叶斯诊断统计量来识别数据异常点。模拟研究显示所提出的贝叶斯分析方法是可行有效的。

缺失数据下均值与方差模型的统计诊断

针对响应变量随机缺失下均值与方差模型,考虑了基于数据删除模型的统计诊断方法。其中主要基于回归插补法和随机回归插补法以及结合Gauss-Newton迭代计算算法给出该模型中未知参数的极大似然估计,进而基于似然距离进行异常值诊断分析。最后通过模拟研究分析,结果表明所提出的模型和统计方法是可行有效的。

联合均值与方差模型的Bayes分析

研究联合均值与方差模型的Bayes分析,通过应用Gibbs抽样和MetropolisHastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.

缺失数据下非线性均值方差模型的参数估计

文章在响应变量随机缺失下研究非线性均值方差模型的参数估计问题。基于回归插补和随机回归插补两种缺失插补方法以及结合Gauss-Newton迭代计算算法给出该模型中未知参数的极大似然估计。并通过对两个随机模拟例子实际例子的研究分析,结果都表明了所提出的模型与统计方法具有可行性和实用性。

总体比例的区间估计和样本量的确定

通过平移计分置信区间中心点,修正和改善其覆盖概率的统计性能,获取抽样总体比例估计的置信区间。对于放回抽样以及总体容量N较大的不放回抽样,平移系数建议都取0.02 z4;对于较小N∈[50,1000]的不放回抽样,平移系数建议取0.024 z4。基于置信区间,给出了相应的明显优于传统的样本量公式。

基于主成分回归的杭州市PM2.5含量的综合分析

为探究杭州市PM2.5含量与其他指标之间的关系,搜集杭州市2019年的AQI指数和AQI 6项指标进行分析.首先通过相关分析揭示PM2.5与其余5项指标的相关性,发现各指标与PM2.5均呈线性关系,又因为其余5项指标之间存在显著的线性相关性,故自变量之间存在多重共线性.为了消除多重共线性的影响,对这5项指标提取主成分,再基于主成分分析做回归分析.最后对模型进行统计诊断,按照一定标准筛选出原始数据中的强影响点,删除强影响点后得到最终模型.

不重复抽样下总体比例的估计

文章研究了不重复抽样下总体比例的三种置信区间的范围概率。运算结果显示,目前各类有关抽样技术文献中普遍介绍的置信区间及其连续修正区间都不够理想。文章推荐了一种新的置信区间,它的范围概率比较集中分布在置信水平附近,最坏情形的范围概率与置信水平相差0.1左右,远胜于前面两个常见置信区间。

单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择

应用Gibbs抽样和MH算法研究单纯形分布广义线性模型的贝叶斯变量选择问题.定义了包含模型不确定性的单纯形分布广义线性模型,在该模型框架下描述了能有效识别预测变量的变量选择方法.最后用数值例子说明了该方法的有效性.

逆高斯回归模型的贝叶斯分析

文章对逆高斯回归模型进行贝叶斯统计分析,通过利用Gibbs抽样和MH算法得到模型参数的贝叶斯估计以及贝叶斯数据删除诊断统计量的计算。数值模拟说明了方法的可行性。

联合均值与方差模型的贝叶斯变量选择

受Kuo和Mallick思想的启发,文章应用Gibbs抽样和MH算法对联合均值与方差模型的贝叶斯变量选择问题进行研究。数值例子说明了该变量选择方法的可行性和有效性。

含高维相依自变量的中心k阶条件矩子空间的估计

在回归分析中往往对条件均值,条件方差及高阶条件矩特别感兴趣.本文我们将关注中心k阶条件矩子空间在高维相依自变量情形的估计问题.为此,我们首先引入中心k阶条件矩子空间的概念,并研究该子空间的基本性质.针对高维相依自变量的复杂数据,为了避免预测变量协方差阵的逆矩阵的计算,本文提出用偏最小二乘方法来估计中心k阶条件矩子空间.最后得到了估计的强相合性等渐近性质.

基于最小成本法的我国农业生产要素产出弹性的估算

本文基于最小成本法的市场假设,利用历年农产品生产成本收益调查数据和相关文献,结合农林牧渔业分项产值构成进行加权平均,估算得到目前我国农业生产物质消耗(资本)、劳动和土地投入比重即产出弹性分别约是0.55、0.3和0.15。它克服了目前流行的回归优化而带来的不稳健性。另外,测算了全国农林牧渔业和大农业的科技进步贡献率。

单调缺失机制下高维纵向线性回归模型的变量选择

在响应变量带有单调缺失的情形下考虑高维纵向线性回归模型的变量选择.主要基于逆概率加权广义估计方程提出了一种自动的变量选择方法,该方法不使用现有的惩罚函数,不涉及惩罚函数非凸最优化的问题,并且可以自动地剔除零回归系数,同时得到非零回归系数的估计.在一定正则条件下,证明了该变量选择方法具有Oracle性质.最后,通过模拟研究验证了所提出方法的有限样本性质.

纵向数据下半参数联合均值协方差模型的贝叶斯分析

基于改进的Cholesky分解,研究分析了纵向数据下半参数联合均值协方差模型的贝叶斯估计和贝叶斯统计诊断,其中非参数部分采用B样条逼近.主要通过应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合算法获得模型中未知参数的贝叶斯估计和贝叶斯数据删除影响诊断统计量.并利用诊断统计量的大小来识别数据的异常点.模拟研究和实例分析都表明提出的贝叶斯估计和诊断方法是可行有效的.

杭州公共租赁住房需求问题的调查分析

为了解杭州市民对公共租赁住房有何期盼,设计了针对杭州市公共租赁住房的调查问卷,在杭州市区进行抽样调查。经对调查数据整理分析得到的结果表明:近90%的市民认为从公租房到市区的公交车程应在40分钟以内,绝大多数市民认为公共租赁住房应配有衣柜、桌椅、床和厨房设施等日常生活必需品。约48%的人期望能租到两室两厅的公共租赁住房,约42%的人选择两室一厅,公共租赁住房的合同一年一签。40%的人认为租金应为同类住房水平的50%～60%,约有25%的人认为租金应为同类住房水平的50%及以下,近25%的人认为租金应为同类住房水平61%～70%。但收入越高的群体,越希望能租到户型好的公共租赁住房,同时收入越高的群体能承受的租金水平越高。最后,基于统计分析的结果,提出了相应的政策建议。