计算机交互式图形界面的新发展——轻松物体切割软件(Easy Mesh Cutting)

一、相关背景：图像抠图 图像抠图指的是将图像中需要的部分从画面中提取出来，也叫去底。通常地，人们用图像抠图技术从一幅图片中将某一部分截取出来，然后和另外的背景图像进行合成生成一幅新的图像。如我们可以把人物肖像从一幅图像中抠取出来放到另一幅美丽的自然风景图片中，加工成一幅艺术作品。

打造学术一流的联合实验室——浙江大学视觉感知教育部-微软重点实验室

“浙江大学视觉感知教育部-微软重点实验室”是微软亚洲研究院与国内高校成立的第一所联合实验室，实验室中不仅有潘云鹤院士等知名的学者，也有青年一代的学者，刘利刚教授就是其中之一，他毕业于浙江大学，后加盟微软亚洲研究院，而最终他又回到母校开始了教学和科研工作，在这里我们通过他的特殊背景，了解他们如何——

基于模糊连接度的图像分割及算法

提出了一种基于模糊连接度图像分割的方法,在模糊连接度分割的基础上增加了最优路径(即与种子点的所有路径中连接度最大的路径)上各点相对于种子点的属性相似度的检验,使之能在待分割对象边界比较模糊的情况下取得理想的分割结果.同时提出了一种基于图像扫描机制的算法,它以种子点为中心,逐个计算邻居点相对于种子点的模糊连接度,该算法充分利用模糊连接度和属性相似度的性质,能简单、快速地找到两点间的最优路径.实验结果表明,该方法快速、有效地提高了图像分割的质量.

图像主特征直线的检测算法

直线特征的检测是计算机视觉与图像处理的基本任务之一。主特征直线是图像中最显著而且被人们最为关心的一些直线。本文提出了从图像中自动检测主特征直线的算法。首先利用图像分割算法分析得到图像的特征边缘,然后用短线段逼近这些边缘像素,接着用动态聚类算法对这些线段进行聚类,并用直线拟合聚类中的线段得到所有可能存在的直线,最后根据直线有效性度量找到其中有效性最高的直线就是主特征直线。最后本文给出了主特征直线在图像自动修复和自动美学构图中的应用实例。

基于EMD的快速活动轮廓图像分割算法

C-V模型等传统基于区域的几何活动轮廓模型仅将灰度同质作为区域相似性的测度,致使其在分割噪声分布大、灰度复杂的自然及遥感图像时难有较好的分割结果。为此,该文提出基于Earth Mover's Distance(EMD)的快速活动轮廓图像分割算法。首先,给出了基于EMD的区域相似性测度,并引入到模型的定义;接着,提出了基于过分割的规则化和快速曲线演化方法,很好地克服了传统模型的冗余轮廓、计算复杂等问题。对合成图像和遥感图像的实验结果证明了算法的有效性。

基于局部图划分的多相活动轮廓图像分割模型

几何活动轮廓模型是图像分割领域的强有力工具。最近,一种基于成对相似性的图划分活动轮廓(GPAC)模型被提出,并有效应用于均质图像分割。但是,该模型的连接权函数仅与图像光谱相关,使得模型在低对比度模糊图像的应用存在较大局限,同时,成对相似性的计算量大,模型的数值实现效率不甚理想。针对这些问题,该文引入测地核函数定义连接权函数,结合多相水平集,提出了基于局部图划分的多相活动轮廓图像分割模型。自然图像的实验结果证明了该模型的有效性。

基于升阶矩阵的有理曲面之间L_2距离计算

计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理B啨zier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理B啨zier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理B啨zier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.

新型图形拟合方法的误差估计及应用

为了分析PIA方法的拟合误差和数学模型的收敛性以及收敛速度,给出PIA方法的拟合误计上界差估计公式.借助于PIA方法的配置矩阵迭代表示公式,以及经典的矩阵QR分解方法和矩阵L2-范数,给出PIA方法迭代次数预估公式.研究表明,PIA方法的拟合误差和拟合基函数、初始数据的参数化、配置矩阵的谱半径密切相关以及数值计算的舍入误差密切相关.在给定不同的拟合精度,以及不同的初始数据参数化的条件下,利用拟合误差估计公式,可以预估迭代拟合次数,提高拟合效果.

基于角度滤波的平面图形光顺算法

基于角度滤波的思想给出了一有效的平面图形光顺算法.离散曲线伸缩内在量表示中的有向转角既整体反映了曲线的走向及弯曲程度,又局部反映了曲线的光滑程度,对其借用图像去噪算法中双边滤波的思想进行光滑,然后利用光滑之后的伸缩内在量来重构曲线.其中曲线的重构转化为一个稀疏线性方程组的求解,可以由现成的程序库快速求解,重构过程中还可以加入一些线性约束来满足实际应用中的不同要求.该方法很容易推广得到对平面树状图形和三角网格图形的去噪算法.该算法是线性的,复杂度低,而且大量实例都表明,该方法可以得到较好的去噪效果,既能避免去噪过程中经常出现的收缩现象,又能较好地保持原曲线的形状.

带形状参数的双曲多项式均匀B样条

给出了n阶带形状参数的双曲多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的双曲多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值调整曲线的形状,并且可以精确表示双曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.

海量数据的曲面分层重建算法

从二维图像序列进行表面重建的问题由来已久,传统的重建方法通常是先重建或先等值面抽取,再简化数据量。随着处理数据量的增长,传统算法的中间过程会因为存储空间的限制不能进行下去,如何利用有限的存储空间对大数据量进行处理,从而完成曲面的重建曾是要研究的问题。针对大数据量的已分割的医学切片图像,利用逐层重建、即时简化的基本思想,给出一个易于操作实现、数据量可控制的算法。这样可以在硬件条件不太高的计算机(如内存不太大的个人微机)上实现大数据量的医学图像表面重建。

带形状参数的三角多项式均匀B样条

该文给出了n阶带形状参数的三角多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状,并且可以精确表示圆、椭圆、螺旋线等曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.

基于场表示的平面无序点集曲线重建算法

由无序离散点集重建出曲线曲面模型 ,在反求工程与计算机视觉中都有着广泛的应用 .针对平面无序带噪声的曲线重建问题 ,通过模拟带电粒子在空间中形成场分布的现象 ,构造了一个反映平面点集形状与分布稠密程度的场函数 ,以场函数曲面的脊线在平面上的投影作为平面无序点集的重建曲线 .为求得重建曲线 ,可先在平面上选取一条适当初始曲线 ,由初始曲线沿着场函数的梯度方向运动 ,其极限位置便为重建曲线 .大量实例证明 ,这种方法简单可行 ,可获得满意的重建曲线 ;同时 ,对于带插值约束条件以及分布不均匀的点集 ,也可以获得满意的结果 .

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.

实平面奇异代数曲线的全局B样条逼近

提出了一种用k次B样条曲线全局逼近实平面k次代数曲线的算法,每个连通部分用一条B样条曲线逼近.它适合于任意亏格的不可约的实平面代数曲线(包括含奇异点的曲线).这种逼近建立在所提出的代数曲线胀开采样的基础上,这种胀开采样算法从本质上解决了奇异点周围采样难的问题.实验结果表明,该方法的逼近精度高于已有算法.

保持特征的平面形状近似骨架的抽取算法

针对多边形骨架抽取中轮廓噪声严重影响骨架的问题,提出一种保持特征的多边形近似骨架的抽取算法.通过分水岭算法检测平面多边形的特征突起点,在分支末端点引导骨架的抽取,从而避免多边形轮廓噪声对骨架的影响,得到有效的形状简洁的近似骨架.另外,该方法还适用于半自动的骨架抽取,即允许用户手动指定骨架末端点,使计算所得的骨架具有更高的实用性.实验结果表明,文中方法简单易行,能应用于计算机动画和形状检索等领域.

PDE曲面的Bézier逼近

为了实现PDE(panial differential equation)曲面造型技术与传统CAD(computer aided design)造型系统的数据交换,基于约束优化的思想,给出了PDE曲面的Bézier逼近算法,并利用张量积Bézier曲面的细分性质对该算法进行了优化.所给出的计算实例及误差比较结果说明了该算法的有效性.

利用形状参数构造保凸插值的双曲多项式B样条曲线

把一个参数化的奇异多边形与双曲多项式B样条按某一个因子调配,可自动生成带形状参数且插值给定平面点列的C2(或G1)连续的双曲多项式B样条曲线.把这一曲线的曲率符号函数写为Bernstein多项式形式,并利用Bernstein多项式的非负性条件,得到形状参数的合适取值来保证样条曲线对插值点列的保凸性.此方法简单、方便,无需解方程组或迭代计算,生成的插值曲线具有较均匀的曲率.大量实例验证了算法的正确与有效.

无局部自交的轴变形新方法

提出了一种无局部自交的轴变形的新算法.不同于传统的方法,新方法通过调整轴曲线的控制顶点及形状来调整轴曲线的曲率,从而避免物体发生局部自交.另外,文中还给出了一种快速判断轴变形中物体发生局部自交的方法,并给出了快速求解交点并去除自交的算法.上述方法计算量少,效率高,能应用于实时的计算机动画和几何造型系统中,具有广泛的应用前景.

绕一个角点的Bézier三角曲面片C^1连续拼接

提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张三角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.