乘积空间上粗糙Marcinkiewicz积分算子的一点注记

本文将证明:对于,以及,积域上Marcinkiewicz积分算子为有界,其中1<P<∞.从而改进了以往结果.

分数次积分算子的若干新进展

Riesz位势是调和分析中的重要算子 ,具有齐性核或粗糙核的分数次积分 ,是围绕Riesz位势发展起来的一个非常活跃的课题 .近年来 ,关于齐性核 (粗糙核 )分数次积分算子在各种空间上有界性的研究取得了丰富的成果 .

积域上一类奇异积分算子的L^p有界性

本文证明,对于Ω∈(1)∩L(log^+L)~2(S^(n-1)×S^(m-1)),h(r,s)∈L~∞(R_+~1×R_+~1)和P_(N_1),P_(N_2)∈(2),带粗糙核的奇异积分算子为L^p有界。

黎曼流形上关于p-Laplace热方程的Harnack不等式

本文主要讨论Ｒｉｅｍａｎｎ流形上型如：ｄｉｖ（ｕ~ｐ－２ｕ）－ｕ~ｐ－２ｕ－２ｔ＝０（ｐ＞１）的非线性抛物方程（ｐ＞１），导出其正解的局部Ｈａｒｎａｃｋ不等式，推广了文献［１，２］中的结果．

积域上奇异积分算子的L^p有界性

用旋转法证明了对于Ω∈L(log+L) 2 (Sn -1×Sm -1) ,∫Sn-1Ω(x′,y′)dσ(x′) =0 ( y′∈Sm -1) ,∫Sm -1Ω(x′,y′)dσ(y′) =0 ( x′∈Sn -1) ,带核函数K(u ,v) =Ω(u′ ,v′)u -n v -m的奇异积分算子T是Lp(Rn×Rm)有界的 ,其中 1 <p

流形上的Riesz变换

设 Ｍ为一完备 Ｒｉｅｍａｎｎ流形， Ｓｔｒｉｃｈａｒｔｚ Ｒ． Ｓ， Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．， Ｂａｋｒｙ Ｄ．及作者等建立了 Ｍ上 Ｒｉｅｓｚ变换Ｒ的 Ｌ~ｐ（１＜ Ｐ＜ ∞）与弱型（１，１）有界性．本文将用分析的方法对曲率非负的流形建立Ｒ的Ｌ*－有界性．

相伴于非散度型椭圆算子的Riesz变换的L^p有界性

本文利用小波方法在一般阶的非散度椭圆算子的系数BMO模非常小的情形下,证明了广义 Riesz变换的 L^p(2≤p<+∞)有界性。