新的彩色图像去噪与增强模型

为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息,提出了一个具有稳定性算法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三维矢量,则矢量的单位方向向量和亮度分别表示像素的色彩和亮度.亮度部分用常见的发展已较完善的各向异性扩散流来处理, 针对色彩部分的处理,新模型基于求解有约束泛函的惩罚函数方法,将对色彩的单位模约束移至能量泛函中.用Leray-Schauder不动点定理证明了该泛函的梯度下降流方程组解的存在性和唯一性,并与相关的彩色图像去噪模型进行了比较.数值实验结果表明,新的模型在去噪的同时保护了原图的彩色特征,且算法稳定.

具有全局收敛性的彩色图像去噪模型

针对彩色图像去噪问题,提出了一个具有自适应性的去噪迭代模型.该模型继承了全变分泛函(TV)保护彩色图像局部特征的性质,并基于Kacanov方法收敛性的条件的要求改进了全变分泛函,从而用 Kacanov方法证明了新模型所给出的耦合偏微分方程组的解序列的全局收敛性.实验结果表明,耦合偏微分方程组较好地处理了去噪过程中不同色彩分量之间的相互影响,有效地抑制了去噪后图像相比于原图的色彩失真问题;并在去噪的同时有效地保护了原彩色图像的主要局部特征.

基于Mumford-Shah泛函的数字信号去噪算法

针对数字信号处理中的去噪技术问题,利用Mumford Shah泛函模型的特点进行去噪研究.对应用于图像处理中的二维Mumford Shah泛函进行简化和降维处理,建立适合于数字信号去噪处理的一维Mumford Shah泛函,利用能量最小化原理的变分方法导出一个新的去噪处理模型,并提出两种不同的计算算法:区域合并算法和点集扩张算法.在点集扩张算法中利用了统计学中常用的逐步分析方法,保证了处理结果的整体最优性.实验结果表明,两种算法均能有效地消除信号中的噪声,同时精确地提取出信号中的特征点.与Pollak Willsky算法相比较,新的去噪处理模型能更好的保持信号中的原始特征信息.