一个常见的几何不等式的加强

一、引言△ABC内任意一点M,若分别记BC=a,AC=b,AB=c,MA=m,MB=n,MC=p,则以下不等式成立: 1/2(a+b+c)【m+n+p【a+b+c. 上式为一个常见的几何不等式链,任何一个初中学生都证明过它,本文的目的在于对它进行加强。二、右边的加强结论在△ABC中,若a≥b≥c,则 m+n+p【a+b.