倒数的一个性质及其应用

平方差公式与倒数之间存在一种特殊联系.若a2-b2=1,即（a+b）（a-b）=1,根据倒数的定义,容易知道此时数（a+b）与（a-b）是互为倒数关系.反之也然.由此,我们引出倒数的一个重要性质:共轭式a1/2+b1/2与a1/2-b1/2互为倒数的充要条件是(a1/2)2-(b1/2)2=1.了解并运用这个性质,某些问题便可迅速得解.