概率联系数化的原理及其在概率推理中的应用

为创建一种新的概率理论使概率推理更为客观,借助简单随机试验探讨随机性的本质,说明了事件的随机性是2个事物相互联系的一种属性.具有随机性的事件称为随机事件,随机事件A与A珔成对存在,但可以分为主事件和伴随事件,由此导出主概率和伴随概率,它们分别对应于主事件的大数概率和即或概率.用联系数表示这2个概率,该联系数称为联系概率(复概率),联系概率中的i是主事件和伴随事件相互转换的纽带,并且对产生的负概率作了解释,举例说明了联系概率在概率推理中的应用.

几何概型的联系概率(复概率)与概率的补数定理

为研究等可能随机试验结果为无穷多时的联系概率计算和应用,借助简单的"均匀投针"随机试验,导出几何概型的联系概率(复概率).该联系概率中的主概率和伴随概率依次对应于主事件的大数概率(主概率)和主事件的即或概率(伴随事件的大数概率).在此基础上给出了随机事件的表现定理和概率的补数定理,利用后者可以在已知一个随机事件概率的基础上方便地得到该事件的联系概率.通过实例说明了几何概型的联系概率与古典概型的联系概率具有同样的形式和性质.

频率型联系概率与随机事件转化定理

为进一步研究联系概率与概率的关系,借助一种新的"掷硬币"和"掷骰子"随机试验,导出频率型概率的联系概率。在此基础上给出随机事件的"转化定理"与"大概率原理",并讨论其与"小概率原理"的关系。以"掷骰子"为例给出同异反联系概率和多元联系概率的定义,说明频率型联系概率与古典概型、几何概型的联系概率具有同样的数学形式和性质,实例表明联系概率客观地反映了随机试验结果。

“大学物理”课堂教学改革的实践探索

"大学物理"是理工科大学生一门重要的必修课,是多门后续专业课程的理论基础,其重要性不言而喻。本文基于"‘大学物理’课堂教学与文化元素相融合的探索与实践"这一课题,介绍了浙江工业大学"大学物理"课堂教学改革完成的主要内容及相关研究进展。

一种新的对随机Hough变换改进的检测圆的方法

从数字图像中检测出圆在计算机视觉中具有很重要的地位。随机Hough变换是检测圆的一种有效变换,但在处理复杂图像时,由于随机采样会引入大量的无效采样和积累。文章中提出一种在Teh-ChuanChenandKuo-LiangChung[4]的改进算法基础上,对随机Hough变换改进的检测圆的方法。

退火对立方相Mg_xZn_(1-x)O薄膜的结构和光学性质影响

在蓝宝石(0001)衬底上低温生长立方相MgxZn1-xO(x>0．5)晶体薄膜,用X射线衍射(XRD)和透射光谱分析高温退火对薄膜的结构和光学性质的影响．结果表明:对Mg0．53Zn0．47O薄膜,在900℃的退火温度下,(0002)衍射峰以及透射光谱上双吸收边的出现均表明有六方结构从其立方结构中分离出来;但对于Mg含量高于55％的样品,即使经历了1000℃的高温退火,也不会有任何相分裂现象出现．而电学测试结果表明,高温下热稳定性良好的立方相Mg0．55Zn0．45O晶体薄膜还能用于金属-绝缘体-半导体的绝缘层,并且漏电流小．由此可以判断,x≥0．55的超饱和MgxZn1-xO薄膜具有稳定的立方相晶体结构和优良的光学、电学性质,因而是制作高质量的光电子器件和量子阱激光器的理想材料．

基于数学建模的数学主干课程教学改革研究

虽然数学建模对提高学生应用数学解决实际问题的能力、培养学生综合素质的作用是巨大的,但在各高校中学生的受益面很小。本文通过分析微积分、概率统计、线性代数以及数学建模等高校数学主干课程的教学现状,指出了现行教学中存在的问题,探讨了对数学主干课程教学进行改革,将数学建模融入高校数学主干课程教学的重大意义,并具体提出了教学改革的原则和方法。

Ag/ZnO纳米结构的荧光增强效应

利用化学合成方法制备了Ag纳米线和ZnO量子点。对这两种纳米结构的表面形貌、晶体结构和光学性质分别进行了研究。结果表明:Ag纳米线和ZnO量子点均为单晶结构,平均直径分别为160 nm和5 nm左右。将Ag纳米线混入ZnO量子点可以使其紫外荧光显著增强,其中位于345 nm和383 nm的荧光分别增强30倍和12倍。这与Ag纳米线和ZnO量子点混合体系的局域表面等离子体共振耦合吸收峰位相一致,说明该体系存在两种共振耦合模式。该研究结果为将来开发ZnO基纳米发光器件提供了一条新的途径。

Al/ZnO:Al薄膜结构的荧光增强效应

利用物理气相沉积设备制备了Al/ZnO∶Al薄膜样品,研究了该薄膜结构的发光特性。结果表明,在ZnO∶Al薄膜表面镀一层Al岛薄膜可以增强其带边荧光,同时在475 nm附近产生蓝光峰。通过在Al岛薄膜和ZnO∶Al薄膜之间引入一层5 nm的Ta2O5绝缘层可以使ZnO∶Al薄膜的带边荧光和蓝光显著增强,并随着Ta2O5绝缘层厚度的增大而减弱。通过对Al/ZnO∶Al样品进行退火处理可以使带边荧光和蓝光峰分别增强9倍和83倍。基于局域表面等离子体共振理论,计算了Al/ZnO∶Al纳米结构的光学散射和吸收截面曲线。实验结果与理论计算相一致。

在高数课程教学中渗透数学文化素质教育的思考

文章指出在高等数学教学中渗透数学文化素质教育是数学文化的内在要求，也是课程目标和素质教育的要求。在教学过程中充分展示数学知识的全过程，应用数学史料，加强与其它学科及生活的联系，采取多种教学方式，挖掘题材中的数学文化内涵并揭示蕴含的哲理，注意避免数学文化素质教育中的一些误区，这些都是渗透数学文化素质教育的有效途径。

基于节点度的移动自组网络Grover路由算法研究

移动自组网络是当前无线网络研究的热点问题,网络路由算法研究是其中的一个关键问题。在深入分析现有移动自组网络路由协议基础上,本文结合动态源路由协议的特点,提出了一种基于节点度值计算的Grover路由算法。该方法系统地研究移动自组网络的主要特征:节点度值、节点能量等,利用Grover搜索算法构造操作矩阵和概率扩散矩阵计算得到网络中各节点选择概率,进而进行路由选择。仿真结果表明:本文提出的路由算法可以快速收敛、提供服务质量保障等特点,弥补了已有算法的不足。

平板光波导中求解泄漏模的新算法

提出新的较完整地求解复的泄漏模的算法:在泄漏模比较小的时候应用Linear Algebra PACKage(Lapa-ck)或者Matlab方法计算其值,在模比较大的时候应用渐近解方法或者渐近解做初值的牛顿迭代法来计算其值.该算法改进了已有的求解泄漏模的方法,如多重瑞利商迭代方法、Lapack或者Matlab方法、渐近解方法和牛顿迭代等算法,并综合了这些方法的优点.数值模拟表明,新的算法可以较完整地得到近似度非常好的泄漏模.

关于Euler数的一些同余式

利用幂次和和Bernoulli多项式的方法,得到了同余式Ep-1≡(-3q2+4q[p/4]!-wp)p(modp2),当p≡1(mod 4),2+(7q2-4q[p/4]!+wp)p(modp2),当p≡3(mod 4).还重新证明了其他一些Euler数的同余式.

联系概率的由来及其在风险决策中的应用

观察一简单随机摸球实验:当盒子中只有白球时,事件A="任抽一球是白球"是必然事件;当盒子中有白球黑球时,事件A是随机事件,这一实验表明事件A的随机性是2个事物(白、黑球)相互联系的一种属性,借此实验说明概率用联系数表述的原理以及联系概率的来由,同时还介绍了引出联系概率时用到的一些新概念,举例说明联系概率在风险决策中的应用.

蓝宝石光纤端面上ZnO薄膜的制备及其温变光学特性

介绍了利用电子束蒸发技术在蓝宝石光纤端面上生长具有良好表面形貌和晶体结构的ZnO薄膜方法.不同测试温度(室温至773K)条件下的透射光谱显示,蒸镀在蓝宝石光纤端面上的ZnO薄膜,其光学吸收边随温度升高而发生红移现象,且禁带宽度和热力学温度之间满足Eg(T)=3.40-4.91×10-4T的关系.这为今后进一步利用ZnO薄膜的禁带宽度检测相应的环境温度,研制以ZnO薄膜为敏感材料的新型宽量程光纤温度传感器打下了良好的基础.

基于针法的平板偏振膜设计

利用针(needle)法优化技术,分别以两种不同厚度的高折射率单层膜为初始膜系,设计得到了平板偏振膜。当入射角为56°时,在中心波长1053 nm附近不小于20 nm的带宽范围内,偏振膜的p光反射率Rp<2%,s光反射率Rs>99.5%,且消光比(Tp/Ts)>200。角度特性分析结果表明,在入射角由53°增大至59°的过程中,两偏振膜的光学性能均满足设计要求,但偏振带却向短波长方向发生了移动,且带宽增大。根据蒙特卡罗容差分析,在各膜层膜厚误差独立的监控方式下,要保证成品率高于90%,则两偏振膜的最大容许膜厚标准偏差分别为1.20%和1.35%。

PbTe／PbSrTe半导体非对称量子阱中的Rashba效应

窄带隙半导体异质结构的自旋效应最近受到了国际上的很大关注.Ⅳ-Ⅵ族半导体具有各向异性和多能谷的特征,因此可以预期Rashba自旋效应在不同取向的Ⅳ-Ⅵ族半导体量子阱结构中存在显著差异.计算了多个取向的Pb1-y SryTe/PbTe/Pb1-x SrxTe非对称量子阱中的Rashba分裂能,结果表明[100]取向的PbTe量子阱的Rashba分裂能在阱宽为5.0nm时高达2.2meV,而沿其他两个主要方向([110],[111])生长的量子阱由于能谷的退简并存在两组Rashba分裂能.给出了Rashba自旋分裂能与量子阱非对称参量、阱宽、温度和波矢k∥的依赖关系.Ⅳ-Ⅵ族半导体非对称量子阱结构比Ⅲ-Ⅴ族半导体具有更大的Rashba自旋分裂能,这一特点使得它在自旋电子器件领域可能具有潜在的应用价值.

液晶空间光调制器的斜入射特性

对液晶空间光调制器(LC-SLM)在读出光斜入射下的理论进行了推导,建立了读出光斜入射时液晶空间光调制器的理论模型,并进行了模拟计算。以正入射时液晶空间光调制器的电压—输出光强的关系,推导出液晶空间光调制器在不同调制电压下液晶分子的转角,从而进一步计算相位差。结果表明,随着入射角的增加,液晶层的相位调制深度逐渐减小;随着分子倾角的减小,相位调制深度逐渐升高,即随着写入光的增强,加到液晶层两端的电压增加;随着入射角的增加,读出光强的初相位逐渐减小,但该初相位值并不大,即使在入射角10°下达到最大,也仅为0．21π。计算结果与实验数据相吻合。

In_2O_3透明薄膜晶体管的制备及其电学性能的研究

采用磁控溅射方法在玻璃衬底上生长了In2O3晶体薄膜.该薄膜具有(111)晶面择优取向,晶粒尺寸达到33nm.利用光刻工艺制作了以In2O3晶体薄膜为沟道层的底栅式薄膜晶体管.In2O3薄膜晶体管具有良好的栅压调制特性,场效应迁移率达到6.3cm2/(V·s),开关电流比为3×103,阈值电压为-0.9V.结果表明,In2O3薄膜晶体管在新型平板显示领域具有潜在的应用前景.

基于可能性理论的模糊支持向量分类机

研究模糊支持向量分类机的构建问题.其特点是:训练点输出的类型和最终的模糊分类函数的函数值均为三角模糊数.首先,以模糊事件的可能性测度为基础,将模糊分类问题转化为求解模糊机会约束规划问题.然后,利用模糊机会约束规划化为清晰等价规划的方法,将其转化为与其等价的二次规划.据此给出模糊支持向量分类机(算法).同时用一个简单算例说明该算法的合理性.