L_([-1,1])~p(1

本文讨论了L_([-1,1])~p(1<p<∞)空间函数在区间(-1,1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论。设f(x)∈L_([-1,1])~p,1<P<∞;且在(一1;1)内一次变号,则存在有理函数r(x)∈R_n^1;使得 ‖f(x)-r(x)‖L_([-1,1])~pC_pω(f,n^(-1))L_([-1,1])~p,其中R_n^1表示分母是n次多项式,分子是线性函数的有理函数的全体。