一类具有n+2次曲线解的三次Kolmogorov系统的极限环

主要讨论了一类具有n+2次代数曲线解F(x,y)=x(ny+ax2+c)=0(ac≠0)的三次Kolmogorov系统.给出了既不位于坐标轴上又不位于n+2次代数曲线解上的奇点的精确表达式.应用Bendixson-Dulac定理、Cherkas定理、Poincaré-Bendixson环域定理等得到了系统的可积性条件以及极限环的存在性条件.

非自治兔子食草模型的周期解(英文)

利用重合度理论,给出了一类兔子食草的非自治生物数学模型至少存在1个正周期解的充分条件.

图的全符号控制数

本文考虑的图G均为有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集．f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数．f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x)．对任一元素x∈V(G)∪E(G),定义,f|x|=∑y∈NT[x]f(y)．图G的全符号控制函数f: V(G)∪E(G)→{一1,1}是一个对所有的x∈V(G)∪E(G),都满足f[x]≥1的函数．G的所有全符号控制函数中最小的权定义为G的全符号控制数,记作γs*(G)．讨论了图的全符号控制数,证明了图的全符号控制数的下界,并对一些特殊的图类Gn和Rn本文得到了全符号控制数的精确值．