高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。

互素模一次同余式组的形式分数解法

研究了更一般的互素模一次同余式组的求解问题 ,利用形式分数的性质在不求出每一个同余式解的情况下给出了互素模一次同余式组a1x≡b1(modm1) ,a2 x≡b2 (modm2 ) ,… ,akx≡bk(modmk) (ai,mi) |bi 解的表达式 ,得到了几个有益的结果 ,在理论上作了一种新的尝试 ,给出了统一的表达式 。

有关自然数方幂和公式系数的一个新的递推公式

研究了自然数方幂和的表示公式 ,给出了其系数的一个递推关系式 ,利用递推公式很容易得到幂和的各项系数 ,为计算机解题提供了依据 .

互素模一般线性同余方程式组中推广的孙子定理

讨论了一般线性同余方程组的求解问题,给出了一般同余方程组在有解情形下解的统一的表达式,得到了几个有益的结果,在理论上作了一种新的尝试,从而推广了孙子定理.

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组,给出了一般同余方程组的解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使解题更为有效.

一般线性同余方程组有解的判定条件

讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题,给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件,从而推广了引理2的结论.使求解线性同余方程组问题更为方便有效.

立体几何中轨迹问题的求解方法

立体几何中的轨迹问题，在2004年高考北京卷、天津卷和重庆卷中“闪亮登场”，成为高考命题的一个创新点．这类题型立意新颖、构思巧妙，注重多元联系和多元应用，集知识的交汇性、综合性，方法的灵活性，能力的迁移性于一体，极富思考性和挑战性，

短正合列的若干性质

对短正合列作了进一步讨论,得出"对于左R-模上短正合列,在环同态和Abel群同构条件下保持正合性"的结论.

图的三阶边连通度的优化问题

设F是图G的一个边子集,若G-F不连通且它的每个连通分支至少有3个顶点,则称F为G的一个三阶边割．若G有三阶边割,把G的最小的三阶边割所含有的边数叫作G的三阶边连通度,记作λ3(G)．研究λ3(G)的优化问题,首先引进λ3(G)的极大性和超级性这两个组合优化概念,然后分别给出λ3(G)实现极大性和超级性的Ore型充分条件．这些概念和结果在网络可靠性分析中有重要应用．