马登理论在排列组合教学中的应用与启示

马登理论也称之为现象图式学理论,鉴别和差异是该理论的两个核心.排列组合问题由于题目灵活多变,是高中数学的一个难点.将马登理论运用到排列组合的教学中,意在锻炼学生的思维能力,培养学生的核心素养,使得数学课堂更加高效和简洁.

基于问题链的“变化率与导数”教学

1数学问题链教学的基本理念所谓问题链，是教师为了实现一定的教学目标，根据学生的已有知识或经验，针对学生学习过程中可能产生的困惑，从数学知识发生发展过程的合理性和学生思维过程的合理性两点出发，将教材知识转换成相对独立而又相互关联的一串问题．而问题链的设置是一个循环过程，从教师在课堂中给出的起点性问题，过渡到由起点性问题引发的延伸性问题，再转换到考查学生知识运用能力的挑战性问题．

基于问题链的“一类直线过定点问题”的教学探索

1．研究背景笔者在2016年“浙师尖峰教育论坛：浙江省高中数学名师网络工作室教学展示活动”中开设了题为“一类直线过定点问题的探究”的高三复习课，获得与会专家一致好评．恰逢我校与浙江师范大学合作开展了“基于数学问题链的教学改革”的系列探索，本节课也是其中的一个实践案例．

立足数学本质的“两个计数原理”教学

1.教学前思“分类加法计数原理与分步乘法计数原理”是计数原理的开篇之课,两个计数原理不仅是后续学习排列、组合和二项式定理的理论依据,更是处理计数问题的两种基本方法.从认知角度上看,学生从小学起就对两类计数原理已经有过简单的应用,但还未提升到数学原理层面.从思想策略上看,分类加法计数原理是将一个复杂的计数问题分解为几个类别进行分类解决;分步乘法计数原理是将一个复杂的计数问题分解为几个步骤进行分步解决.