一类代数式求值问题的研究

在初中数学竞赛中,常出现一类代数式求值问题,如: （1） 已知x=2-31/2,求x4-5x3+6x2+5x的值。（1986年上海市初中数学竞赛试题） （2） 若x=(51/2-1)/2,则x4+x2+2x-1=<sub><sub><sub>。（第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题） （3） 已知x=(1111/2-1)/2,求多项式（2x5+2x4-53x3-57x+54）1989值。（1989年浙江省初中二年级数学竞赛试题） （4） 已知a=(221/2+51/2)/(51/2-21/2)求值:a5-7a4+6a3-7a2+11a+13。（第三届求是杯数学竞赛初二试题） （5） 当x=31/2-1时,代数式 （x+4）/(x3+6x2+5x-31/2-15)的值是多少?(88—89学年度广州、福州。