操作中感悟推理中证明

在小学阶段,对图形与几何的内容教材上大都采取观察、测量、实验等操作方法进行教学,很少涉及演绎推理。如我国各版本教材在教学“三角形内角和”时,都采用了操作验证的方法,具体如图1:那是不是说小学生就不适合用演绎推理的方法来学习这一内容呢?笔者认为,能不能用演绎推理的方法进行教学,关键在于:学生的推理能力达到了怎样的水平?学生能不能想到证明的方法?即使有人想到了,又有多少人能想到?多少人能听懂?等等。

渗透·补充·拓展

在平时教学中,教师们关注“你知道吗”这一内容了吗?有多少教师经常教学这部分内容?他们是如何看待和使用这一内容的?笔者对35位数学教师进行了问卷调查。从调查中发现,有近一半的教师(17人)很少教学这部分内容。在随机访谈的过程中,教师们都觉得这部分内容有价值,之所以平时很少教学,一是因为不知道该用什么方式教学,二是缺少这方面的资料,比如有关的配套视频资料、学生活动的素材、有关的教学案例等。

怎样做能多角度理解分数的意义

分数包含份数、商、测量、算子、比等5种基本意义,分数概念的理解是学生学习的难点。怎样做才能让学生从多角度去理解分数的意义呢?可采用如下教学环节。一、聚焦部分与整体,理解分数的“份数”意义1.回忆旧知,表征分数的“份数”意义。出示一组图形:长方形、圆、正方形(图略)。

环保小制作，旧校服再利用

最近,我也撞上了成长的烦恼,这不,随着个子的长高,有几件校服已经不合身了。旧校服放在衣柜里太占地方,扔掉又怪可惜的。干脆我也来个旧校服再利用——制作拖把吧!开始制作拖把了,这可是我第一次自己制作劳动工具,充满了挑战!第一步,把袖子剪开,拆掉拉链,将整件校服剪成几块大小相近的方块,目的是保证拖把上的条状布长度相近。第二步,把方块布剪成条状,要注意的是,得把布摆正、摆平,剪的时候力度要均匀,速度要慢,以确保剪出来的布条长度、宽度基本相等。第三步,把布条梳理好,用钳子、铁丝、木棒等,将布条紧紧地扎成一捆。第四步,先将木棒插在整捆布条中心,然后用铁丝将木棒和布条固定在一起,最后用钳子将铁丝拧紧。

在优化中突出合理性

当“习惯”和“数学”冲突时,您怎么选?(话题详见本刊2021年第7-8期),针对这一话题,很多老师发表了自己的观点,有的老师认为不是要求学生作出非此即彼的简单抉择,而是应当引导学生深入思考,理解其中的“数理”与“事理”;有的老师认为要两者兼而考虑,使得解决方案更“合理”;有的老师认为引导学生充分利用生活经验的同时,要逐渐提升抽象水平。以下为几位老师教学中的亲身实践,相信您读过后会有一些启发和思考。

凸主体 重小结 育素养

在平时的课堂教学中,老师们对于课堂小结是如何对待的呢?笔者对某地的25位小学数学老师进行了问卷调查,问卷及统计结果如下:1.平时上课,你会进行课堂小结吗?A.经常小结(占28%)B.偶尔小结(占64%)C.很少小结(占8%)2.以什么方式为主进行课堂小结?

坐飞机，玩的就是心跳

“妈妈，坐飞机好玩吗？”我歪着小脑袋问。“有人觉得好玩，有人不觉得。”妈妈一本正经地说。我真是不懂她说的话。不过那一天，我终于感受到坐飞机那“心跳”的滋味了。

"干不掉"的鞋

爸爸对我说今天要下中雨,果然,天上乌云密布,天空好像披上了一层黑纱,让人看着就害怕.忽然,一阵大风刮来,仿佛要把我吹上天.天上电闪雷鸣,一道闪电劈来,好像要把天劈成两半."哗哗,哗哗……"雨一下子就落下来了.

早晨,好匆忙

闹钟的叫唤声犹如打闷雷,奶奶的催促声好似轰大炮,经过一番挣扎,我的眼睛终于睁开了。我一骨碌坐起来,不好,时针就要走到'7'了.我立马套上衣服,兜上裤子,冲进卫生间,打开水龙头,捧起水就往脸上扑。'快刷牙.'一旁的奶奶递来牙刷。'来不及了,晚上再刷.'我张大嘴巴,'咕噜、咕噜'漱了口,旋风般转到餐厅。桌上,奶奶的爱心早餐满满当当。

2020年第9期“讨论吧”话题:“三角形的内角和”教学需要用推理证明吗

在教研活动中,有一位老师选择的教学内容是"三角形的内角和"。在磨课时,有两种不同的观点:一部分老师认为,用实践操作来验证三角形内角和是180°,是很多老师惯常的教法,没有新意,最好能在实践操作验证的基础上用推理来证明,而且要把重点放在推理证明上;另一部分老师则认为,在四年级进行推理证明超出了学生的理解能力,这样教学是行不通的,况且所有版本的教材上都没有出现推理证明这种方法。