学会转换的技巧

通过对题目的剖析,应用转换、联想的手段突破定势思维,往往可以简化解题的过程。本文论述了一些常用的转换技巧。

重视逆向思维 提高解题能力

逆向思维不仅可以开拓解题途径,还会大大地提高解题的灵活性。某些问题从顺向思考运算繁杂不易达到目的,若逆向考察其问题,则可使问题化难为易,化繁为简。

依据曲线交点讨论方程的解

讨论某些用一般演算的方法不易或难以求解的方程的解的情况,可转化为研究两曲线的交点问题,下面列举数例。例1 解方程4x-5x-6=0。解:这个方程很难利用一般演算的方法求出其解。有些复习资料只提及它的一个解x=2,（观察法）,若用交点法求解,可以发现遗漏了另一个解。令y1=4x,y2=5x+6。

四面体斯坦纳定理及其应用

本文介绍斯坦纳定理的一种较优证法及其在立体几何中的应用。