数学文化在大学数学课程中的应用——以“全国高校青年教师教学竞赛”获奖作品为例

以第二、三届＂全国高校青年教师教学竞赛＂总决赛数学课程获奖作品为样本,采用录像分析法,研究数学文化在大学数学课程中的应用：获奖作品中包含哪些数学文化内容？教师又是如何运用这些内容的？研究表明,两届比赛中分别有75%和85%的选手采用了数学文化案例.案例内容分布不均衡,主要集中在生活、科技、数学史3个方面,大多运用于引入和小结环节,运用层次不高.数学文化案例内容广泛、与时俱进、深入讲解、首尾呼应的课程更容易获得评委的青睐.建议教师在应用数学文化时注意内容的广度、融入的深度及教学设计的与时俱进.

大学生对微分概念的理解及认知方式分析

学生对于微分概念有多种认知方式，会用不同表征方式理解偏导数和全微分的概念；学生认识微分概念存在多种错误理解，甚至有学生在计算方面取得高分却不能正确理解微积分概念．在微分概念教学中，应加强概念，尤其是核心概念的教学，强调概念理解，从本质上揭示核心概念问的联系；应加强概念的几何意义的教学，并多用自然的解释性的语言而非抽象的语言来阐述．在高等数学考试中应增加一些考查学生对概念理解的题目．

时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性。

对来华留学生数学基础课程的调查与思考

数学课程是理工科来华留学生的必修课,但是该课程在不同高校的教学方式、教学效果却有很大差异。通过对上海、浙江两地共10所大学的调查研究,分析了目前部分高校中留学生数学课程的开设方式、教学方式、教学效果的现状,提出对数学课程采用"适度趋同"的开设方式及"例中学"、"小步子"的教学方式等建议。

一类3维反转系统中的异维环分支

研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题,且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形.给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件,同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性.其次,给出了异宿环、同宿轨线、重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、唯一性和共存性等结论,并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内.最后给出了相应的分支图.

相关系数控制的致密油藏裂缝随机表征和生成方法

目前致密油藏天然裂缝的随机表征和生成方法忽略了各个参数之间的相关性,因此得到的随机缝网并不能反映真实情况。本文引入相关系数来定量表征裂缝各参数之间的相关性,同时将裂缝参数服从的每一种随机分布都转化为均匀分布,避免了不同分布下相关系数控制生成的难点。通过半解析的方法建立了分布变换前后相关系数之间的关系,从而给出了相关系数控制下的裂缝各参数的随机生成方法。本文方法可以有效控制裂缝各参数的相关性,得到的裂缝参数更加符合实际情况,为致密油藏裂缝系统的数值模拟和缝网反演提供了基础。

基于语义主题搜索引擎系统研究

随着互联网的信息以指数级增长,用户希望搜索引擎能够提供面向专业的更准确智能搜索服务,主题搜索引擎的研究显得越来越有意义。本文对基于本体语义主题搜索引擎系统的关键技术进行研究。首先建立主题搜索引擎系统流程,对主题网络爬虫,网页主题相关度、网页主题分类进行了算法研究。最后以服装纺织领域的主题搜索实现为例,说明主题搜索引擎系统能更准确快速实现专业搜索服务。

新型共享衣橱的虚拟构建及实践探讨

针对当前服装产业生产和消费现状,及相关环境资源警示问题,基于“可循环理念”“协作消费模式”和“数字技术”,采用跨学科和虚拟实践方法,结合新零售模式、空间消费、区块链技术和数字孪生技术等知识,对新型共享衣橱在未来应用的可实践性及其带来的社会效益进行了探讨。研究显示:可循环理念和新兴技术环境为新型共享衣橱的未来实践提供了建设性环境;从其虚拟构建及运营带来的社会效益预估来看,一方面租赁方可以获得一定的经济效益,另一方面减少了服装消费和服装生产,节约了社会生产资源。本文研究为未来新型共享衣橱的实施提供了理论参考,以期促进纺织服装业的可持续发展。

网格曲面近似“最直路径”的快速计算

为实现网格模型两点间最短路径的近似逼近,提出一种网格曲面上近似"最直路径"的计算方法.利用起点与终点邻域特征获得初始切割面,对网格曲面上的三角片逐步切割求交,扩展"最直路径";在求交过程中逐步调整切割平面的方向,直至终点.实验结果表明,文中方法快速、有效.

平面两圆弧相离情况下G^2连续过渡曲线构造

使用待定系数方法,找到一对合适的三次B啨zier spiral线来构造平面两相离圆弧间G^2连续过渡曲线·该方法能通过二次方程求根公式得到解析解,克服了传统方法需使用数值方法的缺陷,使得计算简化和方便;且两圆弧半径大小比例不受限制,应用范围更加广泛·最后用实例表明了该方法的有效性·

多项式混合曲线曲面方法构造

针对混合曲线表示及其求导和求积困难的问题,通过计算构造出一种多项式混合曲线曲面形式.当待混合曲线是多项式时,混合曲线也为多项式形式.该多项式混合公式可以推广得到任意参数连续C(n)和几何连续G(n)的混合曲线曲面.另外,在得到的混合曲线曲面族中构造出了新的更优能量光顺方程,通过设置参数可得到合适的混合曲线曲面.实验结果表明,文中提出的混合曲线曲面造型方法稳定、有效.

根据子样本的过程能力指数及其置信区间的估计

自1980年以来,分析过程能力的统计方法有显著的进展,已在实践中得到大量应用.过程能力指数是衡量生产过程中的产品尺寸适合规格限和接近目标值的能力.最普遍使用的能力指数是c_p和c_(pk),这些指数曾被广泛地应用于日本、美国和英国的各工业公司和企业.本文对这些指数提出根据子样本估计标准差、能力指数及其置信区间的简单近似方法.

关于约束极小化问题的一个新的简单精确罚函数

针对等式及不等式约束极小化问题,通过对原问题添加一个变量,给出一个新的简单精确罚函数,即在该精确罚函数表达式中,不含有目标函数及约束函数的梯度.在满足某些约束品性的条件下,可以证明:当罚参数充分大时,所给出的罚问题的局部极小点是原问题的局部极小点.

基于ARIMA模型的用电量时间序列建模和预报

本文主要研究电力系统的窃电问题。采用ARIMA(p,d,q)(自回归求和移动平均)动态模型,对客户用电规模的时间序列数据进行了拟合和预测。若客户的实际用电量低于置信度为95%预测下限,就认为该客户有窃电嫌疑。最后采用滁州电力局的客户历史用电数据进行实证分析,结果显示该方法比较适合国内电力MIS系统的现状,能有效的提高工作效率,缩减堪察成本。

基于动态热湿传递的纺织材料孔隙率决定的反问题

除纺织材料的厚度与导热系数外,其孔隙率也是影响人体热湿舒适性的一个重要因素.基于动态热湿传递模型,作者提出了满足人体热湿舒适性的纺织材料孔隙率决定反问题.通过吉洪诺夫正则化方法将纺织材料孔隙率决定反问题归结为目标函数极小值问题.应用巴拿赫不动点理论证明了正问题解的存在唯一性,揭示了织物内热湿传递变化规律.应用L-曲线方法获得了正则化参数的最优选择,采用粒子群最优化算法随机搜索目标函数极小值点,得到反问题的广义解.数值模拟结果验证了纺织材料孔隙率决定反问题提法的合理性和算法的有效性.

具有非局部反应的时滞扩散Nicholson方程的行波解

对具有扩散项的时滞Nicholson方程的行波解进行了研究．特别是考虑到生物个体在空间位置上的迁移,研究了具有非局部反应的时滞扩散模型．对于弱生成时滞核,运用几何奇异摄动理论,在时滞充分小的情况下,证明了行波解的存在性．

基于动态旋转角策略的混合量子进化算法在流水车间调度中的应用

针对流水车间调度完工时间最小化问题,对基于流水车间调度问题的混合量子遗传算法提出新的编码方法,对量子进化提出了动态旋转角进化策略。通过对大量的基准问题的仿真实验表明,新算法在优化速度及优化效果上都有了显著的提高。

有赎回权的住房反向抵押贷款定价方法的研究

针对期权法的不足,修正了有赎回权的住房反向抵押贷款的定价方式,得到了改进的期权定价模型。又考虑到人的寿命对贷款期限的影响,进而利用精算原理对改进的期权定价模型进行了优化,得到了更精确合理的期权—精算定价模型及定价公式,并通过实例分析验证了方法的可行性与合理性。

关于NA列乘积和强收敛性的注记

讨论了NA随机变量序列乘积和的强收敛性,将王定成等(2002)关于NA列的广义Jam ison型加权和的几乎处处收敛性的结论推广到加权乘积和的强收敛性.

复双球垒域上奇异积分的估计

文[1]中研究了复超球上的奇异积分.本文利用复双球面上的立体角系数的方法,把[1]中复超球上的奇异积分推广到复双球垒域上,得到复双球垒域上奇异积分的一些估计.