漫谈中学语文教学的发展趋向

进入21世纪以来，我国的中学语文教育获得了长足的发展。我们对语文学科的性质认识，语文教师队伍的建设，语文教材的编写，特别是语文教学手段现代化应用都呈现了良好的势头。但是，我国的中学语文教学中长期存在着的重分析、重记忆、重知识、重技巧的倾向依然没有得到明显的改观，语文教学依然缺乏生气和活力，学生的素质教育和个性培养也往往成为一句空洞的口号。所以，改革中学语文教学，以诵读、思考、体验、实践取代分析、记忆、知识、技巧，是中学语文教学走出误区，走上健康发展之路的必然趋向。

数学奥林匹克问题

本期问题 初97 已知正实数a≥b≥ c．求证： (a)/(c)＋(c)/(b)＋(b)/(a[ SX）〗＋abc≥a＋b＋c＋1． 初98 如图1，在ABC中，BM和C N是中线，D是BC边上任一点，作DE∥BM，DF∥CN，分别和AC、AB交于E、 F两点，线段EF和中线BM、CN分别相交于P、Q两点．求证： FP＝PQ＝QE．

有关费尔马点的一个不等式的加强

设P是△ABC内的费尔马点,记PA=u,PB=v,PC=w,△ABC的三边为a、b、c.则 u+v+w≤（ab+bc+ac）1/2. （1） 不等式（1）改进了四川周洪的结果（见《中等数学》1993年第1期）。

等周等积命题二则

命题1 对任意给定的三角形,都存在一个等周长等面积的矩形.

证一个几何不等式

文[1]指出:设△ABC的角平分线长和旁切圆半径分别为t_a、t_b、t_c,r_a、r_b、r_c,且当λ】0时有 本文将证明以下一个不等式,来得出(1)在λ=-1时也能成立.

一道IMO预选题的指数推广

命题 设a、b、c是正实数,且abc=1、则对所有非零整数n成立不等式: ∑[ab/(a^n+b^n^+ab)]≤1 (1)其中∑表示对a、b、c的循环求和. 当n=5时,(1)即第37届IMO的一道预选题.因此,(1)

三棱柱截面的一个性质

命题 对任意三棱柱,总可以作一个截面,使它与侧棱或侧棱延长线相交所得的截面三角形,与一个给定的三角形相似。 引理1 Heron公式。设a、b、c是三角形三边长,S表示面积。

一个几何不等式

定理 设r_a、r_b、r_c、t_a、t_b、t_c分别为△ABC的旁切圆半径和角平分线长。

等周等积问题在多面体的推广

命题1 体积为V、表面积为S的多面体，存在等体积、等表面积的长方体的充要条件是 S≥63)/(V2． ① 证明：必要性．设对给定的多面体存在体积为V、表面积为S的长方体．设长方体的长、宽、高为x、y、h．则V＝xyh．

三角形的一个母不等式

定理1 设λ1、λ2、λ3正实数,A、B、C是三角形三内角.

关于费尔马点的一个猜想的证明

设F是△ABC内的费尔马点,延长AF、BF、CF分别交对边于A′、B′、C′。记AA′=x,BB′=y,CC′=z。文[1]猜想 1/x+1/y+1/z≥2/3(1/R+1/r)。 (1) 其中R、r分别表示△ABC的外接圆与内切圆半径。 本文将证明更优的结果: 1/x+1/y+1/z≥3/(4r)+1/(2R)。 (2) 引理1

从一道高考模拟题谈错位数的递推计算

1问题提出 今年我市高三模拟考试中出现这样一个题目：A、B、C、D四人玩一项游戏，有1号、2号、3号、4号四个座位．已知A不坐1号位，B不坐2号位，C不坐3号位，D不坐4号位，则不同的坐法结果有___种．