几道比赛问题的解法

1．国际象棋比赛中，胜一局得1分，平一局得0.5分，负一局得0分．今有8名选手进行单循环比赛（每两人均赛一局），赛完后，发现各选手的得分均不相同，当按得分由大到小排列好名次后，第四名选手得4.5分，第二名选手的得分等于最后四名选手得分的总和．问前三名各得多少分？说明理由． （1998，北京市中学生数学竞赛初二复赛）