2020年浙江省高中数学竞赛解析几何题的探究及推广

1问题呈现(2020年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32,且椭圆C的任意三个顶点构成的三角形面积为12.(1)求椭圆C的方程;(2)若过P(λ,0)的直线l与椭圆交于相异两点A,B,且AP=2 PB,求实数λ的范围.

2021年浙江省高中数学竞赛解析几何题的求解与模型探究

本文对2021年浙江省高中数学竞赛的解析几何题进行分析,探究不同的解法,挖掘其背后的模型,得到若干结论.1试题呈现(2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)设C为椭圆x^(2)/8+y^(2)/4=1的左焦点,直线y=kx+1与椭圆交于A,B两点.

探索职校特色的德育教育途径

职业学校的生源和性质决定了职业学校的德育应该有自己的专业特色,本文从学校的德育管理实践中提出职业学校的德育是指以职业素质、创业能力培养为核心的,建立在基础德育之上的道德教育。从基础道德教育、企业岗位对接、班级专业文化、教学改革、校本教材、德育评价等途径体现职校特色的德育教育。

“问题引导式”教学法在汽车电气课程中的应用

如何提高职业高中专业课程理论教学的教学效果、激发学生的学习积极性和主动性，一直是教育工作者不断探索与尝试的课题。“问题引导式”教学方法是提高课程教学效果的有效途径之一。文章阐述了“问题引导式”教学方法的内涵和特点．分析总结出“问题引导式”教学方法的可行性教学实施流程。笔者通过在“汽车电气”课程教学中的运用表明，该方法能较好地提高教学效果。

2021年高考上海卷解析几何题的探究与推广

本文对2021年高考上海卷关于椭圆的解析几何大题进行深入探究,给出多种解法,并对结论进行类比和推广,得到关于双曲线和抛物线的若干结论.

共焦点的椭圆与双曲线离心率范围问题的探究

本文对一道关于共焦点的椭圆与双曲线离心率试题进行分析,发现将一个条件改变后,会得到截然不同的结果,然后通过深入思考探究,揭示问题背后的本质,并对其进行推广,得到若干关于共焦点的椭圆与双曲线离心率范围的结论。

对一道常规解三角形试题的“意外”探究之旅

探究是数学的生命线,更是学生发展关键数学能力的重要途径。本文从一道常规的解三角形范围试题出发,将学生提出的“意外”问题作为探究的引线,通过师生共同探讨获得多种解法,并将其运用到相关变式,以此发掘常规问题不落俗套、精彩纷呈的一面,充分发挥试题的内在价值。

问题征解

本栏目精选有趣、实用、新颖、灵巧、深浅适度、富有启发性的题目进行征解,使其成为启迪思维、开发智力的小智囊.该栏目面向广大读者征集问题,问题的选题范围不做限制,但难度应适当控制,适宜中学生解答.欢迎自编新问题,也可以在现有问题基础上进行改编,提供试题时请注明来源,并请附上解题思路分析和详细解答.每期问题征解时间为40天,提供试题或解答请发送到电子邮箱:shxtxwtzj@163.com.

由三个解析几何命题引发的探究

在文[1]给出的三个解析几何命题的基础上.通过探究图形的几何特征,将命题进行拓展和完善,得到若干新的命题,揭示规律背后的数学本质.

例谈应用三余弦定理突破立体几何结构难点

求解立体几何问题,需要准确把握图形的空间结构(尤其是关键点的位置),如果能够运用几何直观发现或构造出直二面角,就可以利用三余弦定理模型作为桥梁,建立位置待求关键点与已知位置几何元素之间的联系,突破几何结构难点,本文结合实例介绍这类问题的解题策略.

2022年阿贝尔数学竞赛平面几何试题的简解与拓展

对2022年阿贝尔数学竞赛(挪威数学奥林匹克)平面几何试题进行研究.利用特殊化方法探寻到答案,给出了一种简单解法,并将试题拓展推广,得到一般性结论.